Cho tứ giác ABCD.Gọi E,F,G,I thứ tự là trung điểm của AD,DC,CB,AB.CMR:SGEF=\(\frac{1}{4}\)SABCD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VT
15 tháng 9 2017
nâng cao phát triển toán 8 tập 1 bài 16 phần hình, vào đó mà xem mình lười đánh lắm
LN
24 tháng 9 2015
ta có AE=ED và AI=IC suy ra EI là đường trung bình của tam giác ADC suy ra EI=1/2 DC (1)
BF=FC và AI=IC suy ra IF là đường trung bình của tam giác ABC suy ra IF=1/2AB (2)
xét tam giác EIF có : EF<EI+IF(bất đẳng thức tam giác)
từ (1) và (2) suy ra EF<(AB+CD)/2 (3)
nếu ABCD là hình thang suy ra E,I,F thẳng hàng suy ra ÈF=(AB+CD)/2 (4)
từ (3) và (4) suy ra EF nhỏ hơn hoặc bằng (AB+CD)/2
25 tháng 9 2021
Hong biết máy chị có bị lỗi gì k mà chị thấy hình như đề bị cắt á em
Có gì em tự đánh máy ra cái đề luôn nhé
25 tháng 9 2021
Cho tứ giác ABCD.Gọi E,F,I theo thứ tự là trung điểm của AD,BC,AC.Gọi M là trung điểm củaED.Từ M kẻ đường thẳng song songvới EI,cắt AC tại N.Chứng minh rằng
a)EI//CD;IF//AB
.b)Biết IN=3cm.Tính độ dài đoạn thẳng IC
27 tháng 7 2019
A B C D E I F
a) Xét tam giác ADC có:
AE = DE (1)
AI = IC (2)
Từ (1) và (2) ⇒ EI là đường trung bình(đtb) của tam giác ADC ⇒ EI // CD
Xét tam giác CBA có:
CF = FB (3)
CI = AI (4)
Từ (3) và (4) ⇒ IF là đtb của tam giác CBA ⇒ IF // AB
b) Xét tam giác EIF có:
EF < IF + EI
Mà: IF = AB/2 ( IF là đtb tam giác CBA )
EI = CD/2 ( EI là đtb tam giác ADC )
⇒ EF < AB/2 + CD/2
⇒ EF < ( AB + CD )/2
Trường hợp dấu "=" xảy ra khi 3 điểm E, I , F thẳng hàng hay tứ giác ABCD là hình thang
⇒ EF ≤ ( AB + CD )/2
27 tháng 9 2021
a) Xét tam giác ADC có:
E là trung điểm AD
K là trung điểm AC
=> EK là đường trung bình
\(\Rightarrow EK=\dfrac{1}{2}CD\)
Xét tam giác ABC có:
F là trung điểm BC(gt)
K là trung điểm AC(gt)
=> KF là đường trung bình
\(\Rightarrow KF=\dfrac{1}{2}AB\)
27 tháng 9 2021
Sửa đề: \(CM:EF\le\dfrac{AB+CD}{2}\)
Ta có: \(EF\le EK+KF=\dfrac{1}{2}AB+\dfrac{1}{2}CD=\dfrac{AB+CD}{2}\)