Cho tam giác ABC, phân giác AD. Biết DC = 2.DB. Chứng minh: AC = 2.AB
Mọi người giải theo hướng đường trung bình giùm mình nha
cảm ơn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 5 2016
a,
xét tam giác ABD và tam giác ADE có
AB=AE (gt)
GÓC A1= GÓC A2 ( ad là tia phân giác)
ad chung
=> tam giác abd = tam giác ade (c.g.c)
b, xét tam giác BAI và tam giác EAI có:
AB=AE(gt)
A1=A2 (ad là tia phân giác)
AI chung
=> tam giác BAI = tam giác EAI (c.g.c)
=> BI=IE (2 cạnh t,ứng)
vì BI=BE ( cmt) => AI là đường trung trực của BE
P/s: 2 phần kia bạn tự làm nhé ak cái I là BE cắt AD tại I
PT
3
7 tháng 5 2016
a) Xét tam giác ADB và tam giác ADE , có :
AB=AE (gt)
AD là cạch chung
góc BAD = góc EAD (vì tia AD là phân giác của tam giác ABC)
=>Tam giác ADB = tam giác ADE (c.g.c)
b) Vì AB = AE (gt); BD = DE (vì tam giác ADB = Tam giác ADE chứng minh câu a)
=>AD là đường trung trực của BE ( tính chất đường trung trực của 1 đoạn thẳng)
c) Xét tam giác BFD và tam giác ECD, có :
Vì góc ABD + góc BFD = \(180^0\) (kề bù)
góc ADE + góc EDC = \(180^0\) (kề bù )
Mà góc ABD = góc AED ( vì tam giác ADB = tam giác ADE chứng minh câu a)
=> Góc FBD = góc CED
BD = ED (vì tam giác ADB = tam giác ADE)
Góc BDF = góc EDC (đối đỉnh)
=> Tam giác BFD = tam giác ECD (g.c.g)
d) câu này bạn biết rồi
M
19 tháng 8 2023
Để chứng minh rằng √2/AD = 1/AB + 1/AC, ta có thể sử dụng định lý phân giác trong tam giác vuông.
Vì tam giác ABC vuông tại A, nên ta có đường phân giác AD chia góc BAC thành hai góc bằng nhau.
Áp dụng định lý phân giác, ta có:
AB/BD = AC/CD
Từ đó, ta có:
AB/AD + AC/AD = AB/BD + AC/CD
= (AB + AC)/(BD + CD)
= (AB + AC)/BC
= 1/BC (vì tam giác ABC vuông tại A)
Vậy, ta có:
1/AD = 1/AB + 1/AC
√2/AD = √2/AB + √2/AC
Vậy, chứng minh đã được hoàn thành.
Để chứng minh rằng nếu 1/ah^2 + 1/am^2 = 2/ad^2, ta cần có thông tin chi tiết về tam giác ABC và các điều kiện đi kèm.
19 tháng 8 2023
2/AD^2=(căn 2/AD)^2
=(1/AB+1/AC)^2
\(=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}+2\cdot\dfrac{1}{AB\cdot AC}\)
\(=\dfrac{1}{AH^2}+2\cdot\dfrac{1}{AH\cdot BC}\)
\(=\dfrac{1}{AH^2}+\dfrac{1}{AM^2}\)
19 tháng 4 2021
a, Áp dụng đinh lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao
AB^2 + AC^2 = BC^2
=> BC^2 = 36 + 64 = 100 => BC = 10 cm
Vì AD là tia phân giác ^A nên ta có : \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{DC}\)
mà DC = BC - BD = 10 - BD
hay \(\dfrac{6}{8}=\dfrac{BD}{10-BD}\Rightarrow BD=\dfrac{30}{7}\)cm
=> DC = 10 - BD = 10 - 30/7 = 40/7 cm
b, Xét tam giác ABC và tam giác AHB ta có :
^BAC = ^AHB = 900
^B chung
Vậy tam giác ABC ~ tam giác AHB ( g.g )