Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
- Ta sẽ kẻ thêm 1 tia H để có EH song song với AC và BD
- Ta có :
góc CAE = HEA = 45 độ ( vì là 2 góc so le trong )
góc DBE = BEH = 60 độ ( vì là 2 góc so le trong )
mà góc AEH + BEH = AEB
45 độ + 60 độ = góc AEB
Suy ra góc AEB = 105 độ ( đpcm )
Vậy góc AEB = 105 độ
Do AC và BD đều vuông góc với CD => AC // BD
Vẽ đường thẳng dd' đi qua E sao cho CA // dd'; BD // dd'
Do AC // dd' mà CAE và AEd' là 2 góc so le trong => CAE = AEd' = 45o
Do BD // dd' mà BEd và BEd' là 2 góc so le trong => BEd = BEd' = 60o
Lại có: AEd' + BEd' = AEB
=> 45o + 60o = AEB
=> AEB = 105o
a) Các góc kề với \(\widehat {tOz}\)là: \(\widehat {zOy},\widehat {zOn},\widehat {zOm}\)
b) Ta có: \(\widehat {mOn}\) = 30\(^\circ \) nên góc kề bù với \(\widehat {mOn}\) có số đo là: 180\(^\circ \) - 30\(^\circ \) = 150\(^\circ \)
c) Ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat {mOn} + \widehat {nOy} + \widehat {yOt} = 180^\circ \\ \Rightarrow 30^\circ + \widehat {nOy} + 90^\circ = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat {nOy} = 180^\circ - 30^\circ - 90^\circ = 60^\circ \end{array}\)
Vậy \(\widehat {nOy} = 60^\circ \)
d) Ta có: \(\widehat {tOz} = 45^\circ \) nên góc kề bù với \(\widehat {tOz}\) có số đo là: 180\(^\circ \) - 45\(^\circ \) = 135\(^\circ \)
a) Hai góc \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {yOz}\) có cạnh Oy chung, không có điểm trong chung
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat {xOy} = 30^\circ ,\widehat {yOz} = 45^\circ ,\widehat {xOz} = 75^\circ \\ \Rightarrow \widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {xOz}\end{array}\)
c) Ta có: \(\widehat {mOn} + \widehat {nOp} = 33^\circ + 147^\circ = 180^\circ \)
a) Ta có 
là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn nên:
\(\widehat{AEB}=\dfrac{sđ\left(\widehat{AB}-\widehat{CD}\right)}{2}=\dfrac{180^O-60^O}{2}=60^O\)
và \(\widehat{BTC}\) cũng là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn ( hai cạnh đều là tiếp tuyến của đường tròn) nên:
\(\widehat{BTC}\) = sđ\(\dfrac{\widehat{BAC}-\widehat{BDC}}{2}=\dfrac{\left(180^O+60^O\right)-\left(60^O+60^O\right)}{2}=60^O\)
Vậy =
b) \(\widehat{DCT}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung nên:
\(\widehat{DCT}=\dfrac{sđ\widehat{CD}}{2}=\dfrac{60^o}{2}=30^o\)
→ \(\widehat{DCB}\) là góc nội tiếp trên
\(\widehat{DCB}\) = \(\dfrac{sđ\widehat{DB}}{2}\) = \(\dfrac{60^O}{2}=30^O\)
Vậy \(\widehat{DCT}\) = \(\widehat{DCB}\) hay CD là phân giác của \(\widehat{BCT}\)
a) Các góc kề với \(\widehat {xOy}\) là: \(\widehat {yOz};\widehat {yOt}\)
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat {xOy} + \widehat {yOz} + \widehat {zOt} = \widehat {xOt}\\ \Rightarrow 20^\circ + \widehat {zOt} + \widehat {zOt} = 90^\circ \\ \Rightarrow 2.\widehat {zOt} = 90^\circ - 20^\circ = 70^\circ \\ \Rightarrow \widehat {zOt} = 70^\circ :2 = 35^\circ \end{array}\)
