tìm a,b,c biết:(x^3+ax^2+bx+c)=(x+a)(x+b)(x+c) với mọi x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
KH
1
10 tháng 9 2018
sửa lại đề:(ax^2+bx+c)(x-1)=x^3+3x^2+2x-6
Ta có:(ax^2+bx+c)(x-1)=x^3+3x^2+2x+6
<=>ax^3+bx^2+cx-ax^2-bx-c=x^3+3x^2+2x+6
<=>ax^3+(b-a)x^2+(c-b)x-c=x^3+3x^2+2x+6
Áp dụng phương pháp hệ số bất định:
a=1
b-a=3=>b=4
c-b=2 =>c=6
Vậy a=1,b=4 và c=6
22 tháng 8 2018
(2x-5)(3x+b)=ax2+x+c
<=> 6x2+2bx-15x-5b=ax2+x+c
Đồng nhất hệ số ta được
\(\left\{{}\begin{matrix}a=6\\2b-15=1\\-5b=c\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6\\b=8\\-40\end{matrix}\right.\)
Các câu sau giải tương tự
CT
0
DT
1
PT
12 tháng 9 2017
Ta có:
\(\left(x-a\right).\left(x-b\right).\left(x-c\right)\)
\(=x^3-\left(a+b+c\right).x^2+\left(ab+bc+ca\right).x-abc\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a+b+c=a\\ab+bc+ca=b\\a.b.c=c\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}b+c=0\left(1\right)\\ab+bc+ca-b=0\left(2\right)\\c.\left(ba-1\right)=0\left(3\right)\end{matrix}\right.\)
Xét \((3)\) ta có :
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}c=0\\a.b=1\end{matrix}\right.\)
Với \(c=0\) thì \(b=0\) ; \(a\) tùy ý
Với \(a.b=1\) thì:
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-1\\b=-1\end{matrix}\right.\)
NT
0