So sánh \(\frac{a}{b}\) và \(\frac{a+2014}{b+2014}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PH
0
16 tháng 4 2016
A=\(\frac{2014}{2014^a}+\frac{2014}{2014^b}\)=B=\(\frac{2013}{2015^a}\)+\(\frac{2015}{2013^b}\)
LV
17 tháng 4 2016
Ta có: 2014/\(2014^a\)+2014/2014^b= 2013/2014^a + 1/2014^a +2015/2014^a - 1/2014^a
=(2013/2014^a + 2015/2014^b) + ( 1/2014^a + 1/2014^b)
= B + (1/2014^a + 1/2014^b)
*Nếu a=b thì A=B
*Nếu a>b thì (1/2014^a + 1/2014^b) >0
\(\Rightarrow\) A< B
*Nếu a<b thì (1/2014^a + 1/2014^b)>0
\(\Rightarrow\) A>B
13 tháng 4 2017
a)\(\frac{2013}{2015}< \frac{2014}{2016}\)
b)\(\frac{2013+2014}{2014+2015}< \frac{2013}{2014}+\frac{2014}{2015}\)
27 tháng 3 2017
Gợi ý nhé: bạn hãy so sánh 2014A và 2014B rồi suy ngược lại A và B
27 tháng 3 2017
Ta có:
2014A=20142014+ 2014/20142014+1=1+2013/20142014+1
2014B=20142013+2014/20142013+1=1+2013/20142013+1
vì 1+2013/20142014+1<1+2013/20142013+1 nên 10A < 10B
suy ra A<B
TC
1
TH
13 tháng 2 2018
A = \(\frac{2015^{2016}+1}{2015^{2015}+1}=\frac{2015^{2015}+1}{2015^{2015}+1}+\frac{2015}{2015^{2015}+1}=1+\frac{2015}{2015^{2015}+1}\)
B = \(\frac{2014^{2015}+1}{2014^{2014}+1}=\frac{2014^{2014}+1}{2014^{2014}+1}+\frac{2014}{2014^{2014}+1}=1+\frac{2014}{2014^{2014}+1}\)
Rồi bạn tự so sánh nha
KK
2
6 tháng 5 2017
Ta có:
\(\frac{2011}{2014}+\frac{3}{2014}=1\)
\(\frac{2014}{2017}+\frac{3}{2017}=1\)
Mà \(\frac{3}{2014}>\frac{3}{2017}\)
nên \(\frac{2011}{2014}< \frac{2014}{2017}\)
23 tháng 2 2017
Ta có :
\(\frac{2014^{2015}+1}{2014^{2015}+1}\)\(=1\)
\(\frac{2014^{2014}+1}{2014^{2013}+1}\)\(>1\)
\(\Rightarrow A< B\)
Vậy \(A< B\)
2 tháng 7 2017
Ta có : A = \(\frac{2^{2014}+1}{2^{2014}}=1+\frac{1}{2^{2014}}\)
B = \(\frac{2^{2014}+2}{2^{2014}+1}=1+\frac{1}{2^{2014}+1}\)
Vì : \(\frac{1}{2^{2014}}>\frac{1}{2^{2014}+1}\)
Nên A > B
Ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{a\left(b+2017\right)}{b\left(b+2017\right)}=\frac{ab+a2017}{b\left(b+2017\right)}\left(1\right)\)
\(\frac{a+2017}{b+2017}=\frac{b\left(a+2017\right)}{b\left(b+2017\right)}=\frac{ab+b2017}{b\left(b+2017\right)}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2), suy ra:
_Nếu a>b thì \(\frac{ab+a2017}{b\left(b+2017\right)}>\frac{ba+b2017}{b\left(b+2017\right)}\Leftrightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+2017}{b+2017}\)
_Nếu a<b thì\(\frac{ab+a2017}{b\left(b+2017\right)}< \frac{ba+b2017}{b\left(b+2017\right)}\Leftrightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+2017}{b+2017}\)
_Nếu a=b thì\(\frac{ab+a2017}{b\left(b+2017\right)}=\frac{ba+b2017}{b\left(b+2017\right)}\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{a+2017}{b+2017}\)
Cái này bạn phải có điều kiện của a và b
Ta có a(b+2014)=ab+2014a;b(a+2014)=ab+2014b
Với a>b thì ab+2014a>ab+2014b
\(\Rightarrow a\left(b+2014\right)>b\left(a+2014\right)\)
\(\Rightarrow \frac{a}{b}>\frac{a+2014}{b+2014}\)
Với a<b và a=b thì bạn lập luận như trên thôi