rút gọn biểu thức
\(\sqrt{8-2\sqrt{7}-\sqrt{8+2\sqrt{7}}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3
1
LT
5
TN
24 tháng 6 2019
\(\sqrt{8-2\sqrt{7}}-\sqrt{23-8\sqrt{7}}=\) \(\sqrt{1-2\sqrt{7}+7}-\sqrt{7-2.4.\sqrt{7}+16}\)
\(=\sqrt{\left(1-\sqrt{7}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{7}-4\right)^2}\)
\(=\sqrt{7}-1-\left(-\sqrt{7}+4\right)\)
\(=\sqrt{7}-1+\sqrt{7}-4\)\(=2\sqrt{7}-5\)
chúc bn học tốt
24 tháng 6 2019
=\(\sqrt{\left(\sqrt{7}-1\right)^2}\)- \(\sqrt{\left(4-\sqrt{7}\right)^2}\)
= \(\sqrt{7}\)- 1 - 4 + \(\sqrt{7}\)
= \(2\sqrt{7}\)-5
đ/á ra hơi kì
#mã mã#
19 tháng 8 2021
a: Ta có: \(\dfrac{8}{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^2}-\dfrac{8}{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}\)
\(=\dfrac{8}{8+2\sqrt{15}}-\dfrac{8}{8-2\sqrt{15}}\)
\(=\dfrac{64-16\sqrt{15}-64-16\sqrt{15}}{4}\)
\(=\dfrac{-32\sqrt{15}}{4}=-8\sqrt{15}\)
b: Ta có: \(\dfrac{1}{4-3\sqrt{2}}-\dfrac{1}{4+3\sqrt{2}}\)
\(=\dfrac{4+3\sqrt{2}-4+3\sqrt{2}}{-2}\)
\(=-\dfrac{6\sqrt{2}}{2}=-3\sqrt{2}\)
19 tháng 8 2021
b) \(\dfrac{1}{4-3\sqrt{2}}-\dfrac{1}{4+3\sqrt{2}}=\dfrac{4+3\sqrt{2}-4+3\sqrt{2}}{\left(4-3\sqrt{2}\right)\left(4+3\sqrt{2}\right)}=\dfrac{6\sqrt{2}}{-2}=-3\sqrt{2}\)
c) \(\left(\dfrac{\sqrt{7}+3}{\sqrt{7}-3}-\dfrac{\sqrt{7}-3}{\sqrt{7}+3}\right):\sqrt{28}=\dfrac{\left(\sqrt{7}+3\right)^2-\left(\sqrt{7}-3\right)^2}{\left(\sqrt{7}-3\right)\left(\sqrt{7}+3\right)}:\sqrt{28}=\dfrac{16+6\sqrt{7}-16+6\sqrt{7}}{7-9}=\dfrac{12\sqrt{7}}{-2}=-6\sqrt{7}\)
NB
1
19 tháng 8 2016
\(\left(\sqrt{8+3\sqrt{7}}+\sqrt{8-3\sqrt{7}}\right)^2\)
\(=8+3\sqrt{7}+8-3\sqrt{7}+2\sqrt{64-63}\)
\(=16+2=18\)
K
7 tháng 9 2019
a, \(\sqrt{8-2\sqrt{7}}-\sqrt{8+2\sqrt{7}}\)
\(=\sqrt{7-2\sqrt{7}+1}-\sqrt{7+2\sqrt{7}+1}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{7}-1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{7}+1\right)^2}\)
\(=\sqrt{7}-1-\sqrt{7}-1=-2\)
b, \(\sqrt{3+2\sqrt{2}}+\sqrt{6-4\sqrt{2}}\)
\(=\sqrt{2+2\sqrt{2}+1}+\sqrt{4-2.2\sqrt{2}+2}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}+\sqrt{\left(2-\sqrt{2}\right)^2}\)
\(=\sqrt{2}+1+2-\sqrt{2}=3\)
EH
7 tháng 9 2019
câu 1 đã làm
câu 2
\(\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}+\sqrt{\left(2-\sqrt{2}\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}+1+\sqrt{2}-2\Leftrightarrow2\sqrt{2}-1\)
TA
2 tháng 8 2021
`\sqrt(((2-\sqrt5)^2)/8)`
`= (\sqrt((2-\sqrt5)^2))/(\sqrt8)`
`= (|2-\sqrt5|)/(2\sqrt2)`
`=(\sqrt5-2)/(2\sqrt2)`
`=(\sqrt10-2\sqrt2)/4`
.
`7/(3\sqrt14) = (\sqrt7 .\sqrt7)/(3.\sqrt7 .\sqrt2)`
`=(\sqrt7)/(3\sqrt2)`
`=(\sqrt14)/(3.2)`
`=(\sqrt14)/6`
2 tháng 8 2021
\(\sqrt{\dfrac{\left(2−\sqrt{5}\right)^2}{8}}\)= \(\dfrac{\sqrt{5}-2}{2\sqrt{2}}\)
\(\dfrac{7}{3\sqrt{14}}\) = \(\dfrac{\sqrt{7}}{3\sqrt{2}}\)
13 tháng 8 2016
\(\left(\sqrt{8+3\sqrt{7}+\sqrt{8-3\sqrt{7}}}\right)^2\)
=\(8+3\sqrt{7}+8-3\sqrt{7}+2\sqrt{64-63}\)
=16+2=18
13 tháng 8 2016
\(\left(\sqrt{8+3\sqrt{7}}+\sqrt{8-3\sqrt{7}}\right)^2=16+2\sqrt{8^2-\left(3\sqrt{7}\right)^2}=16+2=18\)
18 tháng 5 2019
\(A=\sqrt{4+\sqrt{7}}-\sqrt{4+\sqrt{7}}\Leftrightarrow\sqrt{2}A=\sqrt{8+2\sqrt{7}}-\sqrt{8+2\sqrt{7}}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}A=\sqrt{\sqrt{7}^2+2\sqrt{7}+1}-\sqrt{\sqrt{7}^2+2\sqrt{7}+1}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}A=\sqrt{7}+1-\sqrt{7}-1=0\)
\(\Leftrightarrow A=0\)
24 tháng 6 2021
`c)root{3}{4}.root{3}{1-sqrt3}.root{6}{(sqrt3+1)^2}`
`=root{3}{4(1-sqrt3)}.root{3}{1+sqrt3}`
`=root{3}{4(1-sqrt3)(1+sqrt3)}`
`=root{3}{4(1-3)}=-2`
`d)2/(root{3}{3}-1)-4/(root{9}-root{3}{3}+1)`
`=(2(root{3}{9}+root{3}{3}+1))/(3-1)-(4(root{3}{3}+1))/(3+1)`
`=root{3}{9}+root{3}{3}+1-root{3}{3}-1`
`=root{3}{9}`
24 tháng 6 2021
`a)root{3}{8sqrt5-16}.root{3}{8sqrt5+16}`
`=root{3}{(8sqrt5-16)(8sqrt5+16)}`
`=root{3}{320-256}`
`=root{3}{64}=4`
`b)root{3}{7-5sqrt2}-root{6}{8}`
`=root{3}{1-3.sqrt{2}+3.2.1-2sqrt2}-root{6}{(2)^3}`
`=root{3}{(1-sqrt2)^3}-sqrt2`
`=1-sqrt2-sqrt2=1-2sqrt2`
Bạn ghi lại đề dùm
\(\sqrt{8-2\sqrt{7}-\left[\left(\sqrt{7}+1\right)^2\right]}\)
\(\sqrt{8-2\sqrt{7}-\sqrt{7}-1}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{7-\sqrt{7}}\)