tìm x thuộc z để biểu thức là số nguyên
A=1-x/1+2x
thanks trước nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PC
1
5 tháng 9 2019
\(A=\frac{1-2x}{x+1}=\frac{-2\left(x+1\right)+3}{x+1}=-2+\frac{3}{x+1}\)
Để : \(A\inℤ\Leftrightarrow-2+\frac{1}{x+1}\inℤ\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}\inℤ\)
\(\Leftrightarrow1⋮x+1\) hay \(x+1\inƯ\left(1\right)=\left\{-1,1\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2,0\right\}\)
Vậy : \(x\in\left\{-2,0\right\}\)
KH
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 1 2023
Lời giải:
a. Với $x$ nguyên, để biểu thức có giá trị nguyên thì $x-1$ là ước của $2$
$\Rightarrow x-1\in\left\{1; -1; 2;-2\right\}$
$\Rightarrow x\in\left\{2; 0; 3; -1\right\}$
b.
$\frac{x-2}{x-1}=\frac{(x-1)-1}{x-1}=1-\frac{1}{x-1}$
Để biểu thức nhận giá trị nguyên thì $\frac{1}{x-1}$ nguyên
$\Rightarrow x-1$ là ước của $1$
$\Rightarrow x-1\in\left\{1; -1\right\}$
$\Rightarrow x\in\left\{2; 0\right\}$
VQ
2
NH
27 tháng 3 2023
\(\dfrac{x^2+2x+1}{x^2-1}=\dfrac{\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{x+1}{x-1}=\dfrac{x-1+2}{x-1}=1+\dfrac{2}{x-1}\)
vậy để biểu thức là số nguyên thì
`2` phải chia hết cho `x-1`
`=>x-1` thuộc tập hợp ước của 2
mà `x` thuộc `Z` nên ta có bảng sau
| x-1 | 1 | -1 | 2 | -2 |
| x | 2(tm) | 0(tm) | 3(tm) | -1(tm) |
vậy \(x\in\left\{2;0;3;-1\right\}\)
27 tháng 3 2023
B=(x+1)^2/(x+1)(x-1)=(x+1)/(x-1)
Để B nguyên thì x-1+2 chia hết cho x-1
=>\(x-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
=>\(x\in\left\{2;0;3\right\}\)
BD
29 tháng 8 2019
Bài 1 :
\(-8=\frac{-8}{1}=\frac{-16}{2}=\frac{-24}{3}=\frac{-32}{4}=\frac{-40}{5}\)
\(-2=\frac{-2}{1}=\frac{-4}{2}=\frac{-6}{3}=\frac{-8}{4}=\frac{-10}{5}\)
\(3=\frac{3}{1}=\frac{6}{2}=\frac{9}{3}=\frac{12}{4}=\frac{15}{5}\)
BD
29 tháng 8 2019
Bài 2 :
a) Để A là phân số thì :
\(n-6\ne0\Rightarrow n\ne6\)
b)\(A=\frac{4}{0-6}=\frac{4}{-6}\)
\(A=\frac{4}{7-6}=4\)
\(A=\frac{4}{-12-6}=\frac{-2}{9}\)
Bài 3 : [ Tương tự bài 2 ]
Bài 4 : [ Suy nghĩ thì ra ]
[ Hoq chắc - có gì sai thông cảm ]
24 tháng 12 2023
a: ĐKXĐ: x>0
Để A là số nguyên thì \(7⋮\sqrt{x}\)
=>\(\sqrt{x}\in\left\{1;7\right\}\)
=>\(x\in\left\{1;49\right\}\)
b: ĐKXĐ: x>1
Để B là số nguyên thì \(3⋮\sqrt{x-1}\)
=>\(\sqrt{x-1}\in\left\{1;3\right\}\)
=>\(x-1\in\left\{1;9\right\}\)
=>\(x\in\left\{2;10\right\}\)
c: ĐKXĐ: x>3
Để C là số nguyên thì \(2⋮\sqrt{x-3}\)
=>\(\sqrt{x-3}\in\left\{1;2\right\}\)
=>\(x-3\in\left\{1;4\right\}\)
=>\(x\in\left\{4;7\right\}\)
22 tháng 12 2021
c: Để C nguyên thì \(x^2-3\in\left\{-1;1;5\right\}\)
\(\Leftrightarrow x^2=4\)
hay \(x\in\left\{2;-2\right\}\)
22 tháng 12 2021
\(b,B=\dfrac{2x-1}{x-1}=\dfrac{2\left(x-1\right)+1}{x-1}=2+\dfrac{1}{x-1}\)
Do \(2\in Z\Rightarrow\)\(\dfrac{1}{x-1}\in Z\Rightarrow x-1\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
| \(x-1\) | \(1\) | \(-1\) |
| \(x\) | \(2\) | \(0\) |
NT
1
30 tháng 9 2021
\(A=12-\dfrac{5}{x+1}\in Z\\ \Leftrightarrow\dfrac{5}{x+1}\in Z\Leftrightarrow5⋮x+1\\ \Leftrightarrow x+1\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{-6;-2;0;4\right\}\)
\(A=\frac{1-x}{1+2x}=\frac{1+2x-3x}{1+2x}=1-\frac{3x}{1+2x}\)