Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Do \(\widehat{BAC}=60^o\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o-60^o=120^o\).
Suy ra \(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\right)=60^o\).
Suy ra \(\widehat{BIC}=180^o-\left(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}\right)=120^o\).
Vì vậy \(\widehat{EIB}=\widehat{DIC}=180^o-120^o=60^o\).
Kẻ tia phân giác IF của góc BIC (F thuộc BC). Suy ra \(\widehat{BIF}=\widehat{FIC}=120^o:2=60^o\).
Xét tam giác EIB và tam giác FIB có:
BI chung.
\(\widehat{EBI}=\widehat{IBF}\)
\(\widehat{EIB}=\widehat{FIB}\)
Suy ra \(\Delta EIB=\Delta FIB\left(g.c.g\right)\).
Vì vậy IE = IF.
Chứng minh tương tự ta có ID = IF.
vì vậy ID = IE.
a)Vì \(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\)nên tam giác ABC cân tại A => AB=AC (1). Mặt khác, \(\widehat{B_1}\)=\(\frac{1}{2}\)\(\widehat{ABC}\), \(\widehat{C_1}\)=\(\frac{1}{2}\)\(\widehat{ACB}\)=> \(\widehat{B_1}\)= \(\widehat{C_1}\)(2).
Từ (1),(2) và \(\widehat{A}\) chung=> tam giác ABD=ACE=> BD=CE; AE=AD ; \(\widehat{E_1}\)=\(\widehat{D_1}\)
b) Vì \(\widehat{E_1}\)=\(\widehat{D_1}\)=>\(\widehat{E_2}\)=\(\widehat{D_2}\)(3); từ (1) và AE=AD => EB=DC(4)
Từ (2),(3),(4) => tam giác EBK=DCK(g.c.g)
a) Xét tam giác ABC có
(góc) A+B+C=180o(định lí tổng 3 góc của 1 tam giác)
hay 60o+ABC+ACB=180o
(góc) ABC+ACB=180o-60o=120o
Ta có BD là tia phân giác của góc ABC,CE là tia phân giác của góc ACB
=> (góc) DBC+DCB= \(\frac{ABC+ACB}{2}\)\(=\)\(\frac{120^o}{2}=60^o\)
Xét tam giác DBC có
(góc) BDC+ DBC+DCB=180o(Định lí tổng 3 góc của một tam giác)
hay (góc) BDC+60o=180o
(góc) BDC =180o-60o=120o
(xl, mik làm đc câu a thôi nha)
Vì BD là phân giác góc B=>ABD=1/2 góc B Vì B=2C=>ACB=1/2 góc B =>ABD=ACB Vì ABD và ABE là 2 góc kề bù=>.....+.....=180 độ Vì ACB và ACK là 2 góc kề bù=>.....+.....=180 độ =>ACK=ABE Xét tam giác ABE với tam giác ACK (c.g.c) =>AE=AK(đpcm)
a: Xét ΔABC có \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
nên ΔABC cân tại A
