Cho △ ABC vuông tại A, D nằm giữa BC, E nằm giữa AC sao cho CDE = CAD.
a, chứng minh △ DCE ∼ △ ACD từ đó suy ra CD2=CE.CA
b, Từ E kẻ EK vuông góc với BC. CMR: CE.CA=CK.CB
c, Trên EK lấy điểm F sao cho BFC=900 . CMR △ CDF cân
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 2 2020
https://lazi.vn/edu/exercise/cho-tam-giac-abc-co-goc-a-120-do-duong-phan-giac-ad-d-thuoc-bc-ve-de-vuong-goc-voi-ab-df-vuong-goc
15 tháng 2 2020
a) ΔAED=ΔAFDΔAED=ΔAFD(ch-gn)nên DE=DF.(hai cạnh tương ứng)
Mặt khác dễ dàng chứng minh được EDFˆ=60o
Vì vậy tam giác DEF là tam giác đều
b)ΔEDK=ΔFDT(hai cạnh góc vuông)
nen DK=DI(hai cạnh tương ứng).Do đó Tam giác DIK cân ở D
c) AD là tia phân giác của góc BAC nên DAB^=DAC^=1/2BAC^=60o
AD//MC(gt),do đó AMCˆ=DABˆ=60o(hai góc nằm trong vị trí đồng vị)
AMC^=CAD^=60o(hai góc nằm trong vị trí sole trong)
Tam giác AMC có hai góc bằng nhau và khoảng 60o nên là tam giác đều
d)Ta có AF=AC-FC=CM-FC=m-n.
Hình:
a) Xét ΔDCE và ΔACD có:
\(\widehat{CDE}=\widehat{CAD}\left(gt\right)\)
\(\widehat{ACD}\): góc chung
=> ΔDCE ∼ ΔACD (g.g)
=> \(\frac{DC}{AC}=\frac{CE}{CD}\) ⇔ CD2 = AC.CE
b) Xét ΔCEK và ΔCBA có:
\(\widehat{CAB}=\widehat{CKE}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{ACB}\) : góc chung
=> ΔCEK ∼ ΔCBA (g.g)
=> \(\frac{CE}{CB}=\frac{CK}{CA}\) ⇔ CE.AC = CK.CB ( đpcm)
c) cần time!