BÀI 1 : CHO P LÀ SNT LỚN HƠN 3
A, CHỨNG TỎ RẰNG P CÓ DẠNG 6K + 1 HOẶC 6K + 5 .
B, BIẾT 8P + 1 LÀ SNT . CMR 4P + 1 LÀ HỢP SỐ
CẦN GẤP
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 1 2017
Cac Snt >3 deu co dang 6k+1;6k+2;6k+3;6k+4;6k+5
Neu p=6k+2 thi chia het cho 2
Neu p= 6k+3thi chia het cho 3
Neu p =6k+4 thi chia het cho 2
Vay p chi co the =6k+1 hoac 6k+5
LM
Lê Minh Vũ
CTVHS
24 tháng 9 2021
\(a)\)Mọi số tự nhiên lớn hơn \(3\)khi chia cho 6 chỉ có thể xảy ra một trong \(6\)trường hợp: dư \(0\), dư \(2\), dư \(3\), dư \(4\), dư \(5\)
+) Nếu p chia \(6\)dư \(0\)thì \(p=6k\Rightarrow p\)là hơp số
+) Nếu p chia cho \(6\) dư \(1\) thì \(p=6k+1\)
+) Nếu p chia cho \(6\) dư \(2\) thì \(p=6k+2\Rightarrow p\)là hợp số.
+) Nếu p chia cho \(6\) dư \(3\) thì\(p=6k+3\Rightarrow p\) là hợp số.
+) Nếu p chia cho \(6\) dư \(4\) thì \(p=6k+4\Rightarrow p\) là hợp số.
+) Nếu p chia cho \(6\) dư\(5\) thì \(p=6k+5\)
Vậy mọi số nguyên tố lớn hơn \(3\) chia cho \(6\) thì chỉ có thể dư \(1\) hoặc dư \(5\) tức là :
\(p=6k+1\) hoặc \(p=6k+5\)
b) Nếu p có dạng \(6k+1\) thì \(8p+1=8\left(6k+1\right)+1=48k+9⋮3\) ; số này là hợp số.
Vậy p không có dạng \(6k+1\) mà p có dạng \(6k+5\), khi đó \(4p+1=4\left(6k+5\right)+1=24k+21⋮3\) . Rõ ràng \(4p+1\)là hợp số.
12 tháng 7 2015
a) Số nguyên tố p khi chia cho 6 có thể dư 1;2; 3; 4; 5
=> p có thể có dạng 6k + 1; 6k + 2; 6k + 3; 6k + 4; 6k + 5
Mà 6k + 2 chia hết cho 2; 6k + 3 chia hết 3; 6k + 4 chia hết cho 2; và p > 3
=> p không thể có dạng 6k + 2; 6k + 3; 6k + 4
Vậy p có thể có dạng 6k + 1; 6k + 5
b) Ta có 8p; 8p + 1; 8p + 2 là 3 số tự nhiên liên tiếp => Tích của chúng chia hết cho 3
Mà p là số nguyên tố; 8 không chia hết cho => 8p không chia hết cho 3
8p + 1 là snt => không chia hết cho 3
=> 8p + 2 chia hết cho 3 ; 8p + 2= 2.(4p + 1) => 4p + 1 chia hết cho 3 Hay 4p + 1 là hợp số
MH
14 tháng 7 2015
copy thôi : a) Số nguyên tố p khi chia cho 6 có thể dư 1;2; 3; 4; 5
=> p có thể có dạng 6k + 1; 6k + 2; 6k + 3; 6k + 4; 6k + 5
Mà 6k + 2 chia hết cho 2; 6k + 3 chia hết 3; 6k + 4 chia hết cho 2; và p > 3
=> p không thể có dạng 6k + 2; 6k + 3; 6k + 4
Vậy p có thể có dạng 6k + 1; 6k + 5
b) Ta có 8p; 8p + 1; 8p + 2 là 3 số tự nhiên liên tiếp => Tích của chúng chia hết cho 3
Mà p là số nguyên tố; 8 không chia hết cho => 8p không chia hết cho 3
8p + 1 là snt => không chia hết cho 3
=> 8p + 2 chia hết cho 3 ; 8p + 2= 2.(4p + 1) => 4p + 1 chia hết cho 3 Hay 4p + 1 là hợp số