abc là độ đo 3 cạnh của tam giác . cm a^2+b^2+c^2 <2ab+2ac+2bc
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TL
2
3 tháng 9 2019
vì a,b,c là số đo 3 cạnh của tam giác nên:
a+b>c( bđt tg)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}ac+bc>c^2\\ab+bc>b^2\\ac+ab>a^2\end{cases}}\)
Cộng 3 vế với nhau, ta có:
\(2ab+2bc+2ac>a^2+b^2+c^2\)
hay \(a^2+b^2+c^2< 2ab+2bc+2ac\)(đpcm)
3 tháng 9 2019
Biến đổi tương đương ta được (a-b)2+c2<2ac+2bc
Vì a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác nên c<a+b
=>(a-b)2+c2<(a-b)2+(a+b)2=2a2+2b2
Do đó ta chỉ cần chứng minh 2a2+2b2\(\le\)2ac+2bc(*)
Bằng việc giả sử c=max{a;b;c} ta có ngay (*) đúng
Vậy ta có điều phải chứng minh
TA
2
VT
29 tháng 7 2017
vì trị tuyệt đối của a>trị tuyệt đối của b-c
suy ra a^2>(b-c)^2 rồi bạn tự giải tiếp
18 tháng 11 2017
Độ dài cạnh thứ III là :
19,63 - 14,01 = 5,62(cm)
Độ dài cạnh thứ nhất là :
19,63 - 12,83 = 6,8 ( cm )
Độ dài cạnh thứ hai là :
19,63 - ( 6,8 + 5,62) = 7,21 ( cm )
Đáp số : cạnh I : 6,8 cm
Cạnh II : 7,21 cm
Cạnh III : 5,62 cm
Tích mik nha!
18 tháng 11 2017
Độ dài của cạnh thứ ba là:
19,63 - 14,01 = 5,62 (cm)
Độ dài của cạnh thứ nhất là:
19,63 - 12,83 = 6,8 (cm)
Độ dài của cạnh thứ hai là:
19,63 - (5,62 + 6,8) = 7,21 (cm)
ĐS: Cạnh I: 6,8 cm
Cạnh II: 7,21 cm
Cạnh III: 5,62 cm
10 tháng 2 2019
A, So sánh BK và BI
B, So sánh hai góc ABy và CBx
C, Chứng tỏ Bm la tia phân giác của góc ABC
Do a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác nên \(a< b+c\Rightarrow a^2< ab+ac\)
Tương tự:\(b^2< bc+ca;c^2< ca+cb\)
Cộng vế theo vế ta có điều cần chứng minh.