Chứng minh: 5n+3 - 35n+1 + 26n+3 chia hết cho 59
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
4
HP
12 tháng 8 2016
Die Devil: kiểm tra kĩ đề bài trước khi phán xét vớ vẩn đi nhé
(*)Đề này hoàn toàn sai : Nếu lấy ngay n=0 hoặc n=1 thì hiệu trên không chia hết cho 59
P/s : đề này có thể dùng phương pháp quy nạp toán học để CM
1 tháng 1 2019
naniiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii í
11 tháng 8 2017
ta có:
35n^2 + 99n + 70 = (7n + 10) x (5n + 7)
Ap dung tinh chat a chia het cho 7n + 10 va chia het cho 5n + 7 nen a chia het cho 35n^2 + 99n +70.
NN
1
30 tháng 7 2023
Bạn xem lại đề xem chứ mình thay \(n=3,4,5,6\) đều không thỏa.
NM
2
9 tháng 7 2015
Đặt A (n) = 33n+3 - 26n - 27
A(1) = 676 chia hết cho 169
Giả sử A(n) chia hết cho 169 . ta cần chứng minh A (n +1) chia hết cho 169
Xét hiệu A(n +1) - A (n) = 33n+6 - 26(n +1) - 27 - 33n+3 + 26n + 27 = 33n+3. (33 - 1) - 26 = 26. (33n+3 - 1)
Đặt B (n) = 33n+3 - 1. ta chứng minh B(n) chia hết cho 13
Có B(1) chia hết cho 13
Giả sử B(n) chia hết cho 13
Xét hiệu B(n+1) - B(n) = 33n+6 - 1 - 33n+3 + 1 = 33n+3. (33 - 1) = 26.33n+3 chia hết cho 13 (do 26 chia hết cho 13)
=> B (n + 1) chia hết 13
Vậy B(n) chia hết cho 13
=> A(n +1) - A (n) = 2.13.13. k = 169.k' => A(n +1) - A (n) chia hết cho 169 mà A (n) chia hết cho 169
=> A (n+1) chia hết cho 169
=> ĐPCM
KK
2
28 tháng 10 2015
dùng phương pháp quy nạp nè
332+3-26n-27
=27^(n+1)-26n-27
Mệnh đề trên đúng vs n=1 vì 272-26-27=676
Giả sử mệnh đề đúng vs n=k
thì 27(k+10)-26k-27 chia hết cho 169
Bây giờ ta sẽ c/m mệnh đề đúng vs n=k+1
thì 27^(k+2)-26(k+1)-27
=27^(k+1).27-26k-53
=27(27^k+1-26k-27)+676k+676
chia hết cho 169 vì 27^(k+1)-26k-27 chia hết cho 169 do giả thiết quy nạp
Còn 676(k+1) luôn chia hết cho 169
Vậy mệnh đề trên đúng vs mọi số tự nhiên n và n> or= 1
JG
2
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
26 tháng 10 2023
\(3^{5n+2}+3^{5n+1}-3^{5n}=3^{5n}\left(3^2+3-1\right)=11.3^{5n}⋮11\)
Sai đề r nếu thử với x=1 thì biểu thức trên bằng -88 ko chia hết cho 59
Chứng minh: 5n+3 - 3*5n+1 + 26n+3 chia hết cho 59