Giải phương trình nghiệm nguyên : \(x-\frac{91}{y}=2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8K
0
12 tháng 10 2017
ta có: \(x-\frac{91}{y}=2\)
<=> \(xy-91=2y\) ( với \(y\ne0\))
<=>\(y\left(x-2\right)=91\)
đến đây tự giải đc rồi nha!
GN
3
Q
26 tháng 5 2017
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{2xy}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2y}{2xy}+\frac{2x}{2xy}+\frac{1}{2xy}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow2y+2x+1=xy\)
\(\Rightarrow2y+2x-xy=-1\)
\(\Rightarrow y\left(2-x\right)+2x=-1\)
\(\Rightarrow y\left(2-x\right)+2x-4=-1-4\)
\(\Rightarrow y\left(2-x\right)-4+2x=-5\)
\(\Leftrightarrow y\left(2-x\right)-2\left(2-x\right)=-5\)
\(\Leftrightarrow\left(y-2\right)\left(2-x\right)=-5\)
| y-2 | -5 | -1 | 5 | 1 |
| 2-x | 1 | 5 | -1 | -5 |
| x | 1 | -3 | 3 | 7 |
| y | -3 | 1 | 7 | 3 |
Vậy các cặp số (x,y) thỏa mãn là (1, -3); (-3; 1); (3, 7); (7, 3).
TH
1
TT
17 tháng 10 2020
Ta có phương trình \(\Leftrightarrow x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2=3xyz\ge0\)
Ta lại có \(x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2\ge3\sqrt[3]{\left(xyz\right)^4}=3xyz\sqrt[3]{xyz}\)
\(\Rightarrow3xyz\ge3xyz\sqrt[3]{xyz}\)
\(\Leftrightarrow1\ge\sqrt[3]{xyz}\ge0\)
\(\Leftrightarrow1\ge xyz>0\)
Vì x,y,z nguyên
=> xyz=1
Vậy x,y,z là \(\left\{1,1,1;1,-1,-1;-1,-1,1;-1,1,-1\right\}\)
Cre: @tpokemont
T
31 tháng 10 2018
a) \(2x+13y=156\) (1)
.Ta thấy 156 và 2y đều chia hết cho 2 nên \(13y\) chia hết cho 2,do đó y chia hết cho 2 (do 13 và 2 nguyên tố cùng nhau)
Đặt \(y=2t\left(t\in Z\right)\).Thay vào phương trình (1),ta được:\(2x+13.2t=156\Leftrightarrow x+13t=78\)
Do đó \(\hept{\begin{cases}x=78-13t\\y=2t\end{cases}}\) (t là số nguyên tùy ý)
b)Biến đổi phương trình thành: \(2xy-4x=7-y\)
\(=2x\left(y-2\right)=7-y\).Ta thấy \(y\ne2\)(vì nếu y = 2 thì ta có 0.2x = 5 , vô ngiệm )
Do đó \(x=\frac{7-y}{y-2}=\frac{7+2-y-2}{y-2}=\frac{9}{y-2}-1\) .Do vậy để x nguyên thì \(\frac{9}{y-2}\) nguyên
hay \(y-2\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\).Đến đây lập bảng tìm y là xong!
T
31 tháng 10 2018
c) \(3xy+x-y=1\)
\(\Leftrightarrow9xy+3x-3y=3\)
\(\Leftrightarrow9xy+3x-3y-1=2\)
\(\Leftrightarrow3x\left(3y+1\right)-1\left(3y+1\right)=2\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(3y+1\right)=2\).Đến đây phương trình đã được đưa về phương trình ước số,bạn tự giải (mình lười quá man!)
TN
19 tháng 2 2016
\(\Leftrightarrow\frac{y+x}{xy}=\frac{1}{2}\)
=>\(\frac{x+y}{xy}-\frac{1}{2}=0\)
\(\Rightarrow\frac{-\left(x-2\right)y-2x}{2xy}=0\)
=>(x-2)y-2x=0
=>x-2=0( vì x-2=0 thì nhân y-2x ms =0 )
=>x=2
=>y-2=0
=>y=2
vậy x=y=2
\(x-\frac{91}{y}=2\)
\(\Leftrightarrow x=2+\frac{91}{y}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{2y+91}{y}\) (1)
\(\)Do \(x\in Z\Rightarrow2y+91⋮y\)
\(\Leftrightarrow91⋮y\)
\(\Leftrightarrow y\in\left\{-1,1,7,-7,13,-13,91,-91\right\}\)
Thay các giá trị trên vào (1) ta tìm được \(x\)