cho tam giác ABC. gọi M là trung điểm AC.N là trung điểm của AB. Trên BM lấy E sao cho M là trung điểm BE, trên tia CN lấy F sao cho N là trung điểm CF
CTR : AE = BC ; A là trung điểm EF
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
M là trung điểm của AC và BE (gt)
=> AM = MC ; ME = MB
Xét ∆AME và ∆CMB có :
MA = MC (cmt)
^AME = ^CMB (đối đỉnh)
ME = MB (cmt)
=> ∆AME =∆CMB (c-g-c)
=> AE = BC (1)
2. cmtt ý 1 có AF = BC (2)
Từ (1)(2) => AE = EF (3)
Theo ý 1 có ∆AME = ∆CMB
=> ^E1 = ^B1
Mà ^E1 và ^B1 nằm ở vị trí so le trong
=> AE // BC (4)
Cmtt ta có : AF // BC (5)
Từ (4)(5) => A;F;E thẳng hàng (6)
Từ (3)(6) => A là trung điểm EF