tìm GTNN
2x^2+4x+15
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 7 2021
Ta có : \(-4x^2+4x-5=-\left(4x^2-4x+5\right)=-\left(2x-1\right)^2-4\le-4\)
\(\Rightarrow B\ge\dfrac{15}{-4}\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 1/2
Vậy GTNN B là -15/4 khi x = 1/2
VQ
3
20 tháng 7 2017
A=x2-4x+7
= x2-4x+4+3
= (x-2)2+3
Vì (x+2)2>/ 0
Nên (x-2)2+3>/3
Vậy MAX của A=3 khi x-2=0 => x=2
27 tháng 4 2017
a) => (4x-15).(4x-15)2015=(4x-15)2015
=> 4x-15=1
=> x=4
b) => 4.2x+6-480= 0
=> 4.2x-474=0
=> 4.2x=474
=> 2x= 118,5
ko có gt x thoả mãn đề bài
chả biết câu b trình bày đúng hay sai, hay là đầu bài chép nhầm nữa. Nếu sai ai đó chữa lại hộ cái nhé
_HẾT_
TT
9 tháng 2 2018
b, 2x+2x+1+2x+2+2x+3-480=0
2^x.1+2^x.2+2^x.2^2+2^x.2^3=480
2^x.(1+2+2^2+2^3)=480
2^x.15=480
2^x=32
2^x=2^5
x=5
TH
3
NC
24 tháng 8 2020
Bài làm:
Ta có: \(4x^2+2y^2+4xy-4x-8y+15\)
\(=\left(4x^2+4xy+y^2\right)-2\left(2x+y\right)+1+y^2-6y+9+5\)
\(=\left(2x+y\right)^2-2\left(2x+y\right)+1+\left(y-3\right)^2+5\)
\(=\left(2x+y-1\right)^2+\left(y-3\right)^2+5\ge5\left(\forall x,y\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left(2x+y-1\right)^2=0\\\left(y-3\right)^2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=3\end{cases}}\)
Vậy \(Min=5\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=3\end{cases}}\)
24 tháng 8 2020
4x2 + 2y2 + 4xy - 4x - 8y + 15
= [ ( 4x2 + 4xy + y2 ) - 2( 2x + y ) + 1 ] + ( y2 - 6y + 9 ) + 5
= ( 2x + y - 1 )2 + ( y - 3 )2 + 5
\(\hept{\begin{cases}\left(2x+y-1\right)^2\ge0\forall x,y\\\left(y-3\right)^2\ge0\forall y\end{cases}\Rightarrow}\left(2x+y-1\right)^2+\left(y-3\right)^2+5\ge5\forall x,y\)
Đẳng thức xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}2x+y-1=0\\y-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=3\end{cases}}\)
Vậy GTNN của biểu thức = 5 <=> x = -1 ; y = 3
PN
3
23 tháng 7 2016
A=-x^2-4x+15
A=-(x^2+4x-15)
A=-[(x^2+4x+4)-4-15]
A=-(x+2)^2+19 nhỏ hơn hoặc bằng 19 với mọi x
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi (x+2)^2=0
<=>x+2=0
<=>x=-2
Vậy GTLN của A=19 khi và chỉ khi x=-2
23 tháng 7 2016
* Ta có: A= \(-x^2-4x+15=-\left(x^2+4x+4\right)+19\)
= \(-\left(x+2\right)^2+19=19-\left(x+2\right)^2\le19\)
Dấu = xảy ra khi x=-2
Vậy max A=19 khi x=-2
* Ta có: B=\(-3x^2-4x+8=-3\left(x^2+2\cdot\frac{2}{3}+\frac{16}{36}\right)+\frac{28}{3}\)
= \(-3\left(x+\frac{2}{3}\right)^2+\frac{28}{3}=\frac{28}{3}-3\left(x+\frac{2}{3}\right)^2\le\frac{28}{3}\)
Dấu = xảy ra khi x=\(-\frac{2}{3}\)
Vậy max B= \(\frac{28}{3}\)khi x=\(-\frac{2}{3}\)
23 tháng 11 2021
\(\left|2x-1\right|+3\ge3\Leftrightarrow\dfrac{3+\left|2x-1\right|}{14}\ge\dfrac{3}{14}\)
Dấu \("="\Leftrightarrow2x-1=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{-4x^2+4x}{15}=\dfrac{-4x^2+4x-1+1}{15}=\dfrac{-\left(2x-1\right)^2+1}{15}\)
Ta có \(-\left(2x-1\right)^2+1\le1\Leftrightarrow\dfrac{-\left(2x-1\right)^2+1}{15}\le\dfrac{1}{15}\)
Dấu \("="\Leftrightarrow2x-1=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
NT
1
3 tháng 8 2015
1) \(-\left(x^2-4x-15\right)=-\left(x^2-4x+4-19\right)=\left(x-2\right)^2+19\)
Vậy GTLN là 19 khi x=2
2) \(-\left(4x^2-12x+9-30\right)=\left(2x-3\right)^2+30\)
vậy GTLN là 30 khi x=3/2
DX
2
4 tháng 2 2021
\(\left(4x-15\right)^{2016}=\left(4x-15\right)^{2015}\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x-15=0\\4x-15=1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x=15\\4x=16\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{15}{4}\\x=4\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{\dfrac{15}{4};4\right\}\)
AS
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 8 2021
Có biểu tượng $\sum$ hỗ trợ viết công thức toán. Lần sau bạn lưu ý sử dụng, không viết công thức kiểu như trên bài.
Lời giải:
$x^2+y^2-4x+6y+15=(x^2-4x+4)+(y^2+6y+9)+2$
$=(x-2)^2+(y+3)^2+2$
$\geq 0+0+2=2$
Vậy gtnn của biểu thức là $2$. Giá trị này đạt tại $x-2=y+3=0$
$\Leftrightarrow x=2; y=-3$
14 tháng 8 2021
Ta có: \(x^2+y^2-4x+6y+15\)
\(=x^2-4x+4+y^2+6y+9+2\)
\(=\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2+2\ge2\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2 và y=-3
2x2+4x=2(x2+2x+1)−2=2(x+1)2−12x2+4x=2(x2+2x+1)−2=2(x+1)2−1
2(x2+1)≥0⇒2(x2+1)−2≥−22(x2+1)≥0⇒2(x2+1)−2≥−2⇒min=−2⇔x+1=0⇒x=−1
Ta có:
\(2x^2+4x+15\)
\(=2\left(x^2+2x+1\right)+13\)
\(=2\left(x+1\right)^2+13\)
\(\ge13\) Dấu "=" xảy ra tại \(x=-1\)
BÙI THỊ YẾN NHI Copy mak cx stupid