Question

[Nguyễn Thị Thanh Trang]

1)Cho biểu thức:\(P=\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}-1}-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)

a_Rút gọn P

b_Tìm giá trị nhỏ nhất của P.

2) Giải phương trỉnh: \(\sqrt[3]{\left(65+x\right)^2}+4\sqrt[3]{\left(65-x\right)^2}=5\sqrt[3]{65^2-x^2}\)

Bạn nào rảnh giúp mik với nè!!! mik cảm ơn trước nhé:)

Answer 1

[Nyatmax]

Dat \(a=\sqrt[3]{65+x},b=\sqrt[3]{65-x}\)

Bien doi PT thanh \(a^2+4b^2=5ab\)

\(\Leftrightarrow a^2-5ab+4b^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-ab\right)-\left(4ab-4b^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a\left(a-b\right)-4b\left(a-b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a-4b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=b\left(1\right)\\a=4b\left(2\right)\end{cases}}\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\sqrt[3]{65+x}=\sqrt[3]{65-x}\)

\(\Leftrightarrow65+x=65-x\)

\(\Leftrightarrow x=0\left(n\right)\)

\(\left(2\right)\Leftrightarrow\sqrt[3]{65+x}=4\sqrt[3]{65-x}\)

\(\Leftrightarrow65+x=64.65-64x\)

\(\Leftrightarrow65x=64.65-65\)

\(\Leftrightarrow x=63\left(n\right)\)

Vay nghiem cua PT la \(x=0,x=63\)