Cho hình vẽ:biết A1=B1 Và C1=C2.. Chứng minh: m vuông góc b
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
31 tháng 8 2017
Ta có: A 1 ^ = B 1 ^ (gt).
Þ a / / b (vì có cặp góc đồng vị bằng nhau).
Mặt khác, C 1 ^ + C 2 ^ = 180 o (kề bù)
mà C 1 ^ = C 2 ^ (gt) nên C 1 ^ = 180 o : 2 = 90 o .
Vậy m ⊥ a .
CM
22 tháng 6 2018
Ta chứng minh BĐT
( a + b + c ) ( 1 a + 1 b + 1 c ) ≥ 9 ( * ) ( * ) < = > 3 + ( a b + b a ) + ( b c + c b ) + ( c a + a c ) ≥ 9
Áp dụng BĐT Cô – si cho hai số dương ta có:
a b + b a ≥ 2 b c + c b ≥ 2 c a + a c ≥ 2 =>(*) đúng
= > 9 a + b + c ≤ 1 a + 1 b + 1 c ≤ 3 = > a + b + c ≥ 3
Trở lại bài toán: Áp dụng BĐT Cô si cho hai số dương ta có 1 + b 2 ≥ 2 b
Ta có: a 1 + b 2 = a − a b 2 1 + b 2 ≥ a − a b 2 2 b = a − a b 2 ( 1 )
Tương tự ta có:
b 1 + c 2 ≥ b − b c 2 ( 2 ) c 1 + a 2 ≥ c − c a 2 ( 3 )
Cộng từng vế của (1), (2) và (3) ta có:
a 1 + b 2 + b 1 + c 2 + c 1 + a 2 ≥ a + b + c − 1 2 ( a b + b c + c a ) = > a 1 + b 2 + b 1 + c 2 + c 1 + a 2 + 1 2 ( a b + b c + c a ) ≥ a + b + c ≥ 3
A C D B 1 1 1 1 2 a b m n
Ta có :
\(\widehat{B_1}=\widehat{A_1}\left(\text{bài cho}\right)\)mà \(\widehat{B_1}\text{ và }\widehat{A_1}\)là 2 góc đồng vị ( bài cho )
=> a // b
Lại có : \(\widehat{C_1}+\widehat{C_2}=180^o\left(\text{ 2 góc kề bù}\right)\)mà \(\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\)
\(\Rightarrow\widehat{C_1}=\widehat{C_2}=\frac{180^o}{2}=90^o\)
Vì a // b và \(\widehat{C_1}=90^o\)=> \(\widehat{D_1}=90^o\)
=> b ⊥ m