Lim\(x\rightarrow\frac{\pi}{2}-\) tan(x-x)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VB
4 tháng 5 2016
\(L=\lim\limits_{x\rightarrow\frac{\pi}{3}}\frac{\tan^3x-3\tan x}{\cos\left(x+\frac{\pi}{6}\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow\frac{\pi}{3}}\frac{\tan x\left(\tan^2x-3\right)}{\cos\left(x+\frac{\pi}{6}\right)}\)
\(=\sqrt{3}\lim\limits_{x\rightarrow\frac{\pi}{3}}\frac{\left(\tan x-\sqrt{3}\right)\left(\tan x+\sqrt{3}\right)}{\sin\left(\frac{\pi}{3}-x\right)}=\sqrt{3}.2\sqrt{3}\lim\limits_{x\rightarrow\frac{\pi}{3}}\frac{\tan x-\sqrt{3}}{\sin\left(\frac{\pi}{3}-x\right)}\)
\(=6\lim\limits_{x\rightarrow\frac{\pi}{3}}\frac{\sin\left(\frac{\pi}{3}-x\right)}{\cos x.\cos\frac{\pi}{3}\sin\left(\frac{\pi}{3}-x\right)}=-12\lim\limits_{x\rightarrow\frac{\pi}{3}}\frac{1}{\cos x}=-24\)
4 tháng 5 2016
Xét giới hạn :
\(L=\lim\limits_{x\rightarrow\frac{\pi}{4}}\frac{1-\tan x}{1-\cot x}=\lim\limits_{x\rightarrow\frac{\pi}{4}}\frac{1-\frac{\sin x}{\cos x}}{1-\frac{\cos x}{\sin x}}=\lim\limits_{x\rightarrow\frac{\pi}{4}}\frac{\left(\cos x-\sin x\right)\sin x}{\left(\sin x-\cos x\right)\cos x}\)
\(=-\lim\limits_{x\rightarrow\frac{\pi}{4}}\tan x=-1\)
DT
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 2 2020
Tất cả đều ko phải dạng vô định, bạn cứ thay số vào tính thôi:
\(a=\frac{sin\left(\frac{\pi}{4}\right)}{\frac{\pi}{2}}=\frac{\sqrt{2}}{\pi}\)
\(b=\frac{\sqrt[3]{3.4-4}-\sqrt{6-2}}{3}=\frac{0}{3}=0\)
\(c=0.sin\frac{1}{2}=0\)
JN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 4 2021
Đặt \(x-\dfrac{\pi}{6}=t\Rightarrow x=t+\dfrac{\pi}{6}\)
\(\lim\limits_{t\rightarrow0}\dfrac{2sin\left(t+\dfrac{\pi}{6}\right)-1}{t}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{\sqrt{3}sint+cost-1}{t}\)
\(=\lim\limits_{t\rightarrow0}\dfrac{\sqrt{3}sint-2sin^2\dfrac{t}{2}}{t}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\left(\sqrt{3}.\dfrac{sint}{t}-\dfrac{sin\dfrac{t}{2}}{\dfrac{t}{2}}.sin\dfrac{t}{2}\right)=\sqrt{3}.1-1.0=\sqrt{3}\)
HK
6 tháng 5 2021
hmm đóng góp ý kiến , lớp 11 giờ đã học đạo hàm rồi nhỉ , đạo hàm trên tử và mẫu đi xong thay giá trị =pi/3 vào là xong đáp án sẽ là -3 căn 3