cho a,b>0 thoả mãn 3a+5b= 12
tìm GTLN của M= ab
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
NB
0
NN
1
27 tháng 3 2020
\(12=3a+5b\ge2\sqrt{3a.5b}=2\sqrt{15ab}\Rightarrow ab\le\frac{36}{15}=\frac{12}{5}\)
Dấu " = " xảy ra khi \(3a=5b;3a+5b=12\Leftrightarrow a=2;b=\frac{6}{5}\)
Nguồn: Mr Lazy
TT
0
MT
1
PV
1
NT
0
\(12=3a+5b\ge2\sqrt{15ab}\)
Suy ra \(\sqrt{ab}\le\frac{12}{2\sqrt{15}}\Rightarrow M=ab\le\frac{12}{5}\)
Đẳng thức xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}3a=5b\\3a+5b=12\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\b=\frac{6}{5}\end{cases}}\)