Cho nửa đường tròn O đường kính AB . Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB [Ax,By và nửa đường tròn cùng một nửa mặt phẳng bờ AB] . Qua điểmM thuộc nửa dường tròn [M khác A,B], kẻ tiếp tuyến của đư...

PT

phan tuấn anh

30 tháng 11 2015 - olm

Cho nửa đường tròn O đường kính AB . Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB [Ax,By và nửa đường tròn cùng một nửa mặt phẳng bờ AB] . Qua điểmM thuộc nửa dường tròn [M khác A,B], kẻ tiếp tuyến của đường tròn đó,nó cắt Ax ,By tại C,D.gọi N là giao điểm của AD và BC.E là giao điểm của OC và AM. F là giao điểm của MB và OD . CMR: E,N,F thẳng hànggiải giúp mình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NT

Nguyễn Thị Thu Hằng

14 tháng 12 2021 - olm

Cho nửa đường tròn O đường kính AB . Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB Ax,By và nửa đường tròn cùng một nửa mặt phẳng bờ AB . Qua điểmM thuộc nửa dường tròn M khác A,B , kẻ tiếp tuyến của đường tròn đó,nó cắt By tại N. Tính góc MON

#Toán lớp 9

0

TT

Thảo Trần Thanh

17 tháng 12 2022

Cho nửa đường tròn O đường kính AB . Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB Ax,By và nửa đường tròn cùng một nửa mặt phẳng bờ AB . Qua điểmM thuộc nửa dường tròn M khác A,B , kẻ tiếp tuyến của đường tròn đó,nó cắt Ax tại C và cắt By tại D a) CM: CD=AC+BD và góc COD= 90° b) AD cắt BC tại N. CM: MN//BD c) Tích AC.BD không đổi khi điểm M di chuyển trên nữa đường tròn d) Gọi H là trung điểm của AM. CM: ba điểm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 1 2023

a: Xét(O) có

CM,CA là tiếp tuyến

nên CM=CA và OC là phân giác của góc AOM(1)
Xét (O) có

DM,DB là tiếp tuyến

nên DM=DB và OD là phân giác của góc MOB(2)

Từ (1), (2) suy ra góc COD=1/2*180=90 độ

CD=CM+MD

=>CD=AC+BD

c: AC*BD=CM*MD=OM^2=R^2 ko đổi

d: CM=CA

OM=OA

=>OC là trung trực của AM

mà H nằm trên trung trực của AM

nên O,H,C thẳng hàng

Đúng(0)

NM

Nott mee

13 tháng 12 2021

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Gọi Ax; By là các tia vuông góc với AB.(Ax ; By và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB).Qua điểm M thuộc nửa đường tròn ( M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax tại C và cắt By tại DA) c/m CD=AC+BD và COD = 90B) AD cắt BC tại N. Chứng minh: MN//BDC) Gọi H là trung điểm của AM. Chứng minh: ba điểm O, H , C thẳng hànggiúp tớ câu b và c...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

LP

Lợi Phan

8 tháng 10 2021

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A,B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D. Biết CD=a và BD= 3ACa) CMR: OC và OD vuông gócb) Tính tỉ số AC^2+BD^2/ CD^2c) Tính theo a diện tích tứ giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

YN

Yến Nhi

15 tháng 12 2021

Bài 5. Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Gọi Ax; By là các tia vuông góc với AB.(Ax ; By và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB).Qua điểm M thuộc nửa đường tròn ( M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax tại C và cắt By tại D.a) Chứng minh và b) AD cắt BC tại N. Chứng minh: c) Tích AC.BD không đổi khi điểm M di chuyển trên nửa đường tròn.d) Gọi H là trung...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

YN

Yến Nhi

14 tháng 12 2021

Bài 5. Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Gọi Ax; By là các tia vuông góc với AB.(Ax ; By và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB).Qua điểm M thuộc nửa đường tròn ( M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax tại C và cắt By tại D.a) Chứng minh và b) AD cắt BC tại N. Chứng minh: c) Tích AC.BD không đổi khi điểm M di chuyển trên nửa đường tròn.d) Gọi H là trung...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

AD

Anh Dang

25 tháng 11 2023

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi Ax , By là các tia vuông góc với AB ( Ax và By và nửa đường tròn cùng một nừa mặt phẳng bờ AB ) . Qua điểm M thuộc nửa đường tròn ( M khác A và B ) , kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn , nó cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D . Biết CD = a và BD=3AC a) CMR OC và OD vuông góc b) Tính tỉ số AC² + BD² / CD² c) Tính theo a diện tích tứ giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 11 2023

a: Xét (O) có

CA,CM là tiếp tuyến

Do đó: CA=CM và OC là phân giác của góc AOM

=>\(\widehat{MOA}=2\cdot\widehat{MOC}\)

Xét (O) có

DM,DB là tiếp tuyến
Do đó: DM=DB và OD là phân giác của góc BOM

=>\(\widehat{BOM}=2\cdot\widehat{MOD}\)

\(\widehat{MOA}+\widehat{MOB}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(2\cdot\widehat{MOC}+2\cdot\widehat{MOD}=180^0\)

=>\(2\cdot\widehat{COD}=180^0\)

=>\(\widehat{COD}=90^0\)

=>OC\(\perp\)OD

b: Xét ΔOCD vuông tại O có OM là đường cao

nên \(MC\cdot MD=OM^2\)

\(\dfrac{AC^2+BD^2}{CD^2}\)

\(=\dfrac{AC^2+\left(3AC\right)^2}{\left(CM+MD\right)^2}\)

\(=\dfrac{10AC^2}{\left(CA+BD\right)^2}\)

\(=\dfrac{10AC^2}{\left(AC+3AC\right)^2}=\dfrac{10}{4^2}=\dfrac{10}{16}=\dfrac{5}{8}\)

Đúng(2)

AD

Anh Dang

25 tháng 11 2023

từ MC.MD= OM^2 sao có đc AC^2 + BD^2 / CD^2 vậy bạn

Đúng(0)

GF

Gãy Fan

20 tháng 1 2023

:. Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Các tia Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm I thuộc nửa đường tròn (I khác A và B) kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn (O), nó cắt các tia Ax, By lần lượt ở M và N. a) Chứng minh:góc MON=90 độ b) Chứng minh : MN = AM + BN. c) Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 1 2023

a: Xét (O) có

MI,MA là tiếp tuyến

nên MI=MA và OM là phân giác của góc AOI(1)

Xét (O) có

NI,NB là tiếp tuyến

nên NI=NB và ON là phân giác của góc IOB(2)

Từ (1), (2) suy ra góc MON=1/2*180=90 độ

b: MN=MI+IN

=>MN=MA+NB

c: Gọi H là trung điểm của MN

Xét hình thang AMNB có

O,H lần lượt là trung điểm của AB,MN

nên HO là đường trung bình

=>HO//AM//BN

=>HO vuông góc AB

=>AB là tiếp tuyến của(H)

Đúng(0)

ND

Nguyễn Đình Long’s

4 tháng 7 2021

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = a. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB ( Ax, By thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (O) (M khác A và B) kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn (O); nó cắt Ax, By lần lượt ở E và F.1. Chứng minh: góc EOF = 90o2. Chứng minh tứ giác AEMO nội tiếp; hai tam giác MAB và OEF đồng dạng.3. Gọi K là giao điểm của AF và BE, chứng minh MK vuông góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

AT

An Thy

4 tháng 7 2021

1) Vì EM,EA là tiếp tuyến \(\Rightarrow OE\) là phân giác \(\angle MOA\)

\(\Rightarrow\angle MOE=\dfrac{1}{2}\angle MOA\)

Vì FM,FB là tiếp tuyến \(\Rightarrow OF\) là phân giác \(\angle MOB\)

\(\Rightarrow\angle MOF=\dfrac{1}{2}\angle MOB\)

\(\Rightarrow\angle MOE+\angle MOF=\dfrac{1}{2}\left(\angle MOA+\angle MOB\right)=\dfrac{1}{2}.180=90\)

\(\Rightarrow\angle EOF=90\)

2) Ta có: \(\angle EAO+\angle EMO=90+90=180\Rightarrow AEMO\) nội tiếp

\(\Rightarrow\angle MEO=\angle MAO\)

Vì AB là đường kính \(\Rightarrow\angle AMB=90\)

Xét \(\Delta MAB\) và \(\Delta OEF:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle AMB=\angle EOF\\\angle FEO=\angle MAB\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta MAB\sim\Delta OEF\left(g-g\right)\)

Vì \(AE\parallel BF(\bot AB)\) \(\Rightarrow\dfrac{BF}{AE}=\dfrac{FK}{AK}\left(1\right)\)

Vì EM,EA là tiếp tuyến \(\Rightarrow EA=EM\left(2\right)\)

Vì FM,FB là tiếp tuyến \(\Rightarrow FB=FM\left(3\right)\)

Thế (2),(3) vào (1) \(\Rightarrow\dfrac{FM}{EM}=\dfrac{FK}{AK}\Rightarrow\) \(MK\parallel AE\) \(\Rightarrow MK\bot AB\)

undefined

Đúng(1)

BH

Bảo Huỳnh Kim Gia

29 tháng 11 2021

3/ Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB. Gọi Ax và By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm K thuộc nửa đường tròn (K khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax và By theo thứ tự ở E và F.a) Chứng minh: Góc EOF=90 độb) Chứng minh: EF = AE + BFc) cm: OK bình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 11 2021

b: Xét (O) có

EK là tiếp tuyến

EA là tiếp tuyến

Do đó: EK=EA

Xét (O) có

FK là tiếp tuyến

FB là tiếp tuyến

Do đó: FK=FB

Ta có: EK+KF=EF

hay EF=AE+BF

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP