Tìm các giá trị nguyên của m để phương trình sau có nghiệm:
\(\sqrt[3]{4\sin x+m}+\sin x=\sqrt[3]{\sin^3+4\sin x+m-8}+2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 5 2021
1.
ĐKXĐ: \(1-x^2>0\Leftrightarrow0< x< 1\)
Pt tương đương:
\(x=5-2m\)
Pt có nghiệm khi và chỉ khi:
\(0< 5-2m< 1\) \(\Leftrightarrow2< m< \dfrac{5}{2}\)
2.
\(M=\dfrac{\dfrac{sina.cosa}{cos^2a}}{\dfrac{sin^2a}{cos^2a}-\dfrac{cos^2a}{cos^2a}}=\dfrac{tana}{tan^2a-1}=\dfrac{\left(-\dfrac{2}{3}\right)}{\left(-\dfrac{2}{3}\right)^2-1}=-\dfrac{6}{5}\)
DA
0
CM
14 tháng 3 2017
Đáp án C
Sử dụng tính đơn điệu của hàm số, đánh giá số nghiệm của phương trình.
Vậy, có 3 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 11 2021
\(sin^2x-2m.sinx.cosx-sinx.cosx+2mcos^2x=0\)
\(\Leftrightarrow sinx\left(sinx-cosx\right)-2mcosx\left(sinx-cosx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(sinx-cosx\right)\left(sinx-2m.cosx\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=cosx\\sinx=2m.cosx\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=1\\tanx=2m\end{matrix}\right.\)
Do \(tanx=1\) ko có nghiệm đã cho nên \(tanx=2m\) phải có nghiệm trên khoảng đã cho
\(\Rightarrow tan\left(\dfrac{\pi}{4}\right)< 2m< tan\left(\dfrac{\pi}{3}\right)\)
\(\Rightarrow1< 2m< \sqrt[]{3}\)
\(\Rightarrow m\in\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)\) (hoặc có thể 1 đáp án là tập con của tập này cũng được)