Question

[Lê Huy Tùng]

Có 2 bình chứa chất lỏng khác nhau, không phản ứng hóa học với nhau, nhiệt độ chất lỏng bình 1 là 6 độ C. Nếu đổ một nửa lượng chất lỏng từ bình 1 sang bình 2 thì nhiệt độ cân bằng là 54 độ C. Nếu từ đầu ta đổ 1 nửa lượng chất lỏng từ bình 2 sang bình 1 thì nhiệt độ cân bằng là 42 độ C, nếu đổ toàn bộ chất lỏng từ bình 1 sang bình 2 thì nhiệt độ cân bằng là bao nhiêu?

Answer 1

[Phạm Hoàng Hải Anh]

Gọi khối lượng chất lỏng trong bình 1, bình 2 lần lượt là : m₁ và m₂ (kg)

\(\Rightarrow\)Nửa lượng chất lỏng trong B₁ là \(\frac{m_1}{2}\left(kg\right)\)

\(\Rightarrow\)Nửa lượng chất lỏng trong B₂ là \(\frac{m_2}{2}\left(kg\right)\)

* Xét đổ nửa lượng chất lỏng từ B₁ sang B₂:

Ta có PTCBN :

\(\frac{m_1}{2}.c\left(t_{cb1}-t_1\right)=m_2.c.\left(t_2-t_{cb1}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{m_1}{2}\left(54-6\right)=m_2\left(t_2-54\right)\)

\(\Rightarrow24m_1=m_2\left(t_2-54\right)\)(1)

*Xét đổ 1 nửa lượng chất lỏng 2 sang B₁:

Ta có PTCBN:

m₁.c(t_cb2-t₁)=\(\frac{m_2}{2}.c\left(t_2-t_{cb2}\right)\)

\(\Rightarrow m_1\left(42-6\right)=\frac{m_2}{2}\left(t_2-42\right)\)

\(\Rightarrow36m_1=\frac{m_2}{2}\left(t_2-42\right)\)(2)

Lấy (1) chia (2) ta được :

\(\frac{2}{3}=\frac{t_2-54}{\frac{1}{2}\left(t_2-42\right)}\)

\(\Rightarrow\)t₂-42=3(t₂-54)

\(\Rightarrow t_2-42=3t_2-162\)

\(\Rightarrow2t_2=120\)

\(\Rightarrow t_2=60^0C\)

*Xét đổ toàn bộ chất lỏng B₁ sang B₂ :

Ta có PTCBN :

m₁.c(t-t₁)=m₂.c.(t₂-t)

\(\Rightarrow m_1\left(t-6\right)=m_2\left(60-t\right)\)(3)

Lấy (1) chia (3) ta được :

\(\frac{24}{t-6}=\frac{t_2-54}{60-t}\)

\(\Rightarrow24\left(60-t\right)=\left(t-6\right)\left(t_2-54\right)\)

\(\Rightarrow1440-24t=\left(t-6\right)\left(60-54\right)\)

\(\Rightarrow1440-24t=6t-36\)

\(\Rightarrow30t=1476\)

\(\Rightarrow t=49,2^0C\)

Vậy ...