Cho Tam giác ABC vuông ở A có AB=9cm,BC=15cm lấy M là trung điểm của BC gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên AB
a,Chứng minh H là trung điểm AB
b,Tính MH
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 2 2021
a) Ta có: HM⊥AC(gt)
AB⊥AC(ΔABC vuông tại A)
Do đó: HM//AB(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)
Xét ΔCAB có M là trung điểm của BC(gt)
MH//AB(cmt)
Do đó: H là trung điểm của AC(Định lí 1 về đường trung bình của tam giác)
6 tháng 9 2023
Gọi K là hình chiếu của M lên AC. Xét tam giác MBH vuông tại H và MCK vuông tại K, ta có:
\(MB=MC\) (M là trung điểm BC); \(\widehat{B}=\widehat{C}\) (tam giác ABC cân tại A)
\(\Rightarrow\Delta MBH=\Delta MCK\left(ch-gn\right)\) \(\Rightarrow MH=MK\)
Ta thấy MK chính là khoảng cách từ AC đến M, đồng thời MK bằng MH là bán kính của đường tròn (M; MH) nên AC tiếp xúc với (M) (đpcm)
16 tháng 11 2023
a: Xét tứ giác AMHN có
\(\widehat{AMH}=\widehat{ANH}=\widehat{MAN}=90^0\)
Do đó: AMHN là hình chữ nhật
b: Xét ΔABC có
H là trung điểm của BC
HN//AB
Do đó: N là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
H là trung điểm của BC
HM//AC
Do đó: M là trung điểm của AB
Xét tứ giác AHBP có
M là trung điểm chung của AB và HP
=>AHBP là hình bình hành
Hình bình hành AHBP có AB\(\perp\)HP
nên AHBP là hình thoi
Để AHBP là hình vuông thì \(\widehat{HBP}=90^0\)
AHBP là hình thoi nên BA là phân giác của góc HBP
=>\(\widehat{HBA}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{HBP}=45^0\)
=>\(\widehat{ABC}=45^0\)
5 tháng 5 2016
a)Ta có : 9^2+12^2=
=81+144=225
Căn bậc 2 cua 225 = 15
Vây tam giác ABC vuông
7 tháng 4 2020
Bạn kiểm tra lại đề bài nhé!
Câu a) 62+122\(\ne\)152 nên tam giác ABC không thể vuông
\(a,\left\{{}\begin{matrix}BM=MC\\MH//AC\left(\perp AB\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow AH=HB\) hay H là trung điểm AB
\(b,\left\{{}\begin{matrix}BM=MC\\AH=HB\end{matrix}\right.\Rightarrow MH\) là đtb tg ABC
\(\Rightarrow MH=\dfrac{1}{2}AC\)
Mà \(AC^2=BC^2-AB^2=144\left(pytago\right)\Rightarrow AC=12\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow MH=6\left(cm\right)\)