A= 1/1.4 + 1/4.7 + 1/7.10 +......+ 1/94.97
Em cần gấp mn ơi
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
10 tháng 3 2022
ta nhân 3 cả hai vế, được :
\(\left(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+...+\frac{3}{102.105}\right)x=3\)
hay
\(\left(\frac{4-1}{1.3}+\frac{7-4}{4.7}+...+\frac{105-102}{102.105}\right)x=3\) \(\Leftrightarrow\left(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+..+\frac{1}{102}-\frac{1}{105}\right)x=3\)
\(\Leftrightarrow\left(1-\frac{1}{105}\right)x=3\Leftrightarrow\frac{104}{105}.x=3\Leftrightarrow x=\frac{315}{104}\)
2 tháng 10 2023
`#3107.101107`
1.
a)
`1/(1*4) + 1/(4*7) + 1/(7*10) + ... + 1/(100*103)`
`= 1/3 * (3/(1*4) + 3/(4*7) + 3/(7*10) + ... + 3/(100*103) )`
`= 1/3 * (1 - 1/4 + 1/4 - 1/7 + ... + 1/100 - 1/103)`
`= 1/3* (1 - 1/103)`
`= 1/3*102/103`
`= 34/103`
b)
`-1/3 + (-1/15) + (-1/35) + (-1/63) + ... + (-1/9999)`
`= - 1/3 - 1/15 - 1/35 - 1/63 - ... - 1/9999`
`= - (1/3 + 1/15 + 1/35 + ... + 1/9999)`
`= - (1/(1*3) + 1/(3*5) + 1/(5*7) + ... + 1/99*101)`
`= - 1/2 * (2/(1*3) + 2/(3*5) + 2/(5*7) + ... + 2/99*101)`
`= - 1/2* (1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + ... + 1/99 - 1/101)`
`= -1/2 * (1 - 1/101)`
`= -1/2*100/101`
`= -50/101`
2.
`3/(1*4) + 3/(4*7) + ... + 3/(94*97) + 3/(97*100)`
`= 1 - 1/4 + 1/4 - 1/7 + ... + 1/94 - 1/97 + 1/97 - 1/100`
`= 1-1/100`
`= 99/100`
NB
4
17 tháng 7 2018
Đặt biểu thức trên là A. Ta có:
3A = 3/1.4 + 3/4.7 + 3/7.10 + ... + 3/2016/2019
3A = 1-1/4 +1/4-1/7+1/7-1/10/+ ... + 1/2016-1/2019
3A = 1-1/2019=2018/2019
A =1009/2019
17 tháng 7 2018
Ta có:
\(\frac{1}{1.4}+\frac{1}{4.7}+\frac{1}{7.10}+...+\frac{1}{2016.2019}\)
\(=\frac{1}{3}\left(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+...+\frac{3}{2016.2019}\right)\)
\(=\frac{1}{3}\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+....+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2019}\right)\)
\(=\frac{1}{3}\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2019}\right)\)
\(=\frac{1}{3}.\frac{2018}{2019}\)
\(=\frac{2018}{6057}\)
LM
1
DD
1
17 tháng 6 2023
a: =1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100
=1/2-1/100=49/100
b; =5/3(1-1/4+1/4-1/7+...+1/100-1/103)
=5/3*102/103
=510/309=170/103
c: =1/2(1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/49-1/51)
=1/2*16/51=8/51
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
15 tháng 5 2017
\(3B=\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+...+\frac{3}{100.103}.\)
\(3B=\frac{4-1}{1.4}+\frac{7-4}{4.7}+\frac{10-7}{7.10}+...+\frac{103-100}{100.103}\)
\(3B=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{103}=1-\frac{1}{103}=\frac{102}{103}\)
\(B=\frac{102}{3.103}=\frac{34}{103}\)
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
15 tháng 5 2017
3B=3/1.4+3/4.7+3/7.10+...+3/100.103
3B=(4-1)/1.4+(7-4)/4.7+(10-7)/7.10+...+(103-100)/100.103
3B=1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+...+1/100-1/103=1-1/103=102/103
B=102/(3.103)=34/103
20 tháng 8 2023
\(B=\dfrac{1}{1.4}+\dfrac{1}{4.7}+\dfrac{1}{7.10}+...+\dfrac{1}{2021.2014}\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{1}{3}.\left(1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{2021}-\dfrac{1}{2014}\right)\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{1}{3}.\left(1-\dfrac{1}{2014}\right)\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{1}{3}.\dfrac{2013}{2014}=\dfrac{671}{2014}\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
20 tháng 8 2023
\(B=\dfrac{1}{1\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot7}+...+\dfrac{1}{2021\cdot2024}\\ =\dfrac{1}{3}\cdot\left(\dfrac{3}{1\cdot4}+\dfrac{3}{4\cdot7}+...+\dfrac{3}{2021\cdot2024}\right)\\ =\dfrac{1}{3}\cdot\left(1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{2021}-\dfrac{1}{2024}\right)\\ =\dfrac{1}{3}\cdot\left(1-\dfrac{1}{2024}\right)\\ =\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{2023}{2024}\\ =\dfrac{2023}{6072}\)
26 tháng 12 2015
\(\frac{3}{1\cdot4}+\frac{3}{4\cdot7}+...+\frac{3}{97\cdot100}=\frac{0,33\cdot x}{2009}\cdot3\)
\(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{100}=\frac{0,99\cdot x}{2009}\)
\(\frac{100}{100}-\frac{1}{100}=\frac{0,99x}{2009}\)
\(\frac{99}{100}=\frac{0,99x}{2009}\)
=>0,99x*100=2009*99
99x=2009*99
=>x=2009
Vậy x=2009
26 tháng 12 2015
\(0,33\cdot\frac{x}{2009}\) hay \(\frac{0,33\cdot x}{2009}\)
\(=\frac{1}{3}\left(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+...+\frac{3}{94.97}\right).\)
\(=\frac{1}{3}\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{94}-\frac{1}{97}\right)\)
\(=\frac{1}{3}\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{97}\right)\)
\(=\frac{1}{3}.\frac{96}{97}\)
\(=\frac{32}{97}\)
học tốt
3A = 3(1/1.4 + 1/4.7 + 1/7.10 + ...... + 1/94.97)
3A=1 - 1/4 + 1/4 - 1/7 + 1/7 - 1/10 + 1/10 - ........ - 1/97
3A = 1-1/97
3A = 96/97
A = 32/97
Oke nha bạn