Công thức tính số tập hợp con.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2a trong đó a là số phần tử của tập hợp
VD: A = {1 ; 2 ; 3 ; 4}
Có 24 = 16 tập hợp con là: {1} , {2} , {3} , {4}, {1 ; 2} , {1 ; 3} , {1 ; 4} , {2 ; 3} , {2 ; 4} , {3 , 4} , {1 ; 2 ; 3} , {1 ; 2 ; 4} , {1 ; 3 ; 4} , {2 ; 3 ; 4} , {1 ; 2 ; 3 ; 4} và tập hợp rỗng.
lấy 2 nhân cho 2 theo số chữ số của tập hơp ví dụ có 3 chữ số thì lấy 2 x2 x2
Số tập hợp con của 1 tập hợp là 2n (n là số phần tử của tập hợp)
Tập hợp con của A là :
{ 0 }; { 1 }; { 2 }; { 3 }; { 4 }
P/s: liệt kê các phần tử rồi để trong ngoặc nhọn như trên thôi
Tập hợp con của A là
{ 0 } ; { 1 } ; { 2 } ; { 3 } ; { 4 }
Công thức trong SGK
a) Không có số tự nhiên nào lơn hơn 9 và nhỏ hơn 10 =>A = \(\phi\)
b) Tập hợp các số tự nhiên không vượt quá 20 là:
B = {0;1;2;...;19;20} hoặc B = {x \(\in\) N/ x \(\le\) 20}
c) tìm số tập con của tập có n phần tử
Xét 1 số trường hợp đầu:
+) tập hợp có n = 0 phần tử: có 1 tập con là rỗng ; 1 = 20 tập
+) tập có n = 1 phần tử: có 2 tập con là rỗng và chính nó: 2 = 21
+)tập có n = 2 phần tử có 4 tập con: 1 tập rỗng ; 2 tập hợp con chứa 1 phần tử và chính tập đó : 4 = 22
...Dự đoán, số tập con của tập n phần tử là 2n tập (*)
Chứng minh (*) bằng quy nạp:
- Giả sử (*) đúng với n = k , tức là tập có k phần tử thì có 2k tập con
- Ta cần chứng minh(*) đúng với n = k + 1, tức là tập có k+1 phần tử thì có 2k+1 tập con:
Rõ ràng , có 2k tập con lấy từ k phần tử trong k + 1 phần tử
Còn lại phần tử thứ k + 1 thêm vào trong 2k tập con ta được thêm 2k tập
Vậy có 2k + 2k = 2.2k = 2k+1 tập con
Vậy Tập hợp có n phần tử thì có 2n tập con
Tính số phần tử của tập hợp:
( số cuối - số đầu) : khoảng cách giữa các số +1
Công thức tính tổng số phần tử
( số cuối + số đầu). {[( số cuối - số đầu): khoảng cách giữa các số +1]:2 là tính số cặp.}
(SỐ CUỐI TRỪ SỐ ĐẦU) CHIA KHOẢNG CÁCH CỘNG 1 CHI ĐÔI RỒI NHÂN TỔNG 1 CẶP
Ta đặt : A là một tập hợp có n phần tử
Số tập hợp con của A gồm n phần tự là 2n
Thật vậy, bằng phương pháp qui nạp ta có :
Với n = 0, tập hợp rỗng có 20 = 1 tập hợp con ( Đúng )
Với n = 1, 21 = 2 tập hợp rỗng và chính nó ( Đúng )
Giả sử công thức trên đúng với n = k. Tức số tập hợp con của một tập hợp là 2k
Ta phải chứng minh công thức đúng với k + 1
Ngoài 2k tập hợp con vốn có, thêm mỗi tập hợp cũ phần tữ thứ k + 1 thì được một tập hợp con mới. Vậy ta được 2k tập hợp con mới.
Tổng số tập hợp con của tập hợp gồm k + 1 phần tử ( tức tổng số tập hợp con của tập hợp gồm 2k phần tử và tập hợp con mới tạo thành ) là : 2k = 2k = 2k.2 = 2( k + 1 )
Vậy số tập hợp con của tập hợp A gồm n phần tử là 2n
y xi minh luon