Tìm chữ số thích hợp thay cho a và b , biết
\(\overline{ab}\) . 9 = \(\overline{a0b}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 2 2021
Bài 5:
Vì số cần tìm nhỏ nhất nên ta lần lượt thử chọn với các giá trị số nhỏ nhất.
- Giả sử số tự nhiên có dạng 11111a
=> 111110 + a chia hết cho 1987. Vì 111110 chia 1987 dư 1825
=> a chia 1987 dư 162 ( vô lí - 162 > a).
- Giả sử số tự nhiên có dạng 11111ab
=> 1111100 + ab chia hết cho 1987. Vì 1111100 chia 1987 dư 367=> ab chia 1987 dư 1620 ( vô lí - 1620 > ab)
- Giả sử số tự nhiên có dạng 11111abc
=> 11111000 + abc chia hết cho 1987. Vì 11111000 chia 1987 dư 1683
=> abc chia 1987 dư 304. Mà abc nhỏ nhất
=> abc = 304
Vậy số tự nhiên là 11111304
29 tháng 3 2019
giải
biến đổi đẳng thức thành
\(\overline{ab}.11.c=\overline{abcabc}\div\overline{abcabc=1001}\)
\(\overline{ab}.c=1001\div11=91\)
phân tích ra thừa số nguyên tố \(91=7.13\)do đó\(\overline{ab}.c\)chỉ có thể là \(13.7\)hoặc \(91.1\)
th1 cho \(\overline{ab}=13,c=7\)
th2 cho \(\overline{ab}=91,c=1\)loại vì b=c
vậy ta có \(13.77.137=137137\)
29 tháng 3 2019
Sửa một chút nhé:
\(\overline{ab}.\overline{cc}.\overline{abc}=\overline{abcabc}\)
<=> \(\overline{ab}.\left(c.11\right).\overline{abc}=\overline{abc}.1000+\overline{abc}\)
<=> \(\overline{ab}.c.11=\overline{abc}\left(1000+1\right):\overline{abc}\)
<=> \(\overline{ab}.c.11=1001\)
<=> \(\overline{ab}.c=91\)
31 tháng 3 2021
327 hay 357 hay 387 đều chia hết cho 3.
270 hay 279 đều chia hết cho 9.
HT
1
17 tháng 9 2021
Ta có :
7a4 + 5b1 = 704 + 10a + 501 + 10b
= ( 704 + 501 ) + ( 10a + 10b )
= 1205 + 10( a + b )
Vì 1205 chia 9 dư 8
=> 10( a + b ) chia 9 dư 1
=> a + b chia 9 dư 1 do ( 10 , 9 ) = 1
Mà a - b = 6
=> a = b + 6 => 10( a + b ) = 10 . ( b + 6 + b )
= 10 . ( 2b + 6 )
= 10 . [ 2 . ( b + 3 )]
= 20 . ( b + 3 )
=> b + 3 chia 9 dư 1 do ( 20 , 9 ) = 1
=> b = 7 ( do b là chữ số )
=> a = b + 6 = 13 ( vô lý )
Vậy không có chữ số a và b thỏa mãn yêu cầu đề bài
ab . 9 = a0b
( 10a + b ) x 9 = 100a + b
90a + 9b = 100a + b
8b = 10a
=> a/b = 4/5 = 8/10
=> \(\orbr{\begin{cases}a=4;b=5\\a=8;b=10\end{cases}}\)
Ta có:\(\overline{ab}\cdot9=\overline{a0b}\)
\(\left(10a+b\right)\cdot9=100a+b\)
\(90a+9b=100a+b\)
\(8b=10a\)(giảm mỗi bên 90a+b)
\(4b=5a\)
Mà chỉ có a=4;b=5 là thỏa mãn
Vậy a=4;b=5