Cho a/b=c/d.Chứng minh 5a+2b/5a-2b=5c+2d/5c-2d
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BG
1
1 tháng 2 2017
a )\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}=\frac{2a}{2c}\)
\(\frac{a-b}{c-d}=\frac{2a}{2c}\Rightarrow\frac{a-b}{2a}=\frac{c-d}{2c}\) ( đpcm)
b ) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}=\frac{3a}{3c}=\frac{2b}{2d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}=\frac{3a+2b}{3c+2d}\)
\(\Rightarrow\frac{5a-3b}{3a+2b}=\frac{5c-3d}{3c+2d}\) ( đpcm )
NN
4
22 tháng 8 2019
Vì \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{5a}{5c}=\frac{2b}{2d}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{5a}{5c}=\frac{2b}{2d}=\frac{5a+2b}{5c+2d}=\frac{5a-2b}{5c-2d}\)
\(\Rightarrow\frac{5a+2b}{5a-2b}=\frac{5c+2d}{5c-2d}\left(đpcm\right)\)
22 tháng 8 2019
ta có:
\(\frac{5a+2b}{5a-2b}=\frac{5c+2d}{5c-2d}\Rightarrow\frac{5a+2b}{5c+2d}=\frac{5a-2b}{5c-2d}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{5a}{5c}=\frac{2b}{2d}=\frac{5a-2b}{5c-2d}=\frac{5a+2b}{5c+2d}\)(đpcm)
22 tháng 9 2019
Ta có:
a/b =c/d
⟹a/c=b/d
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
a/c=b/d=5a+2b/5c+2b=5a-2b/5c-2d
Vì 5a=2b/5c=2d=5a-2b/5c-2d
⟹5a+2b/5a-2b=5c+2d/5c-2d
VM
22 tháng 9 2019
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}.\)
\(\Rightarrow\frac{5a}{5c}=\frac{2b}{2d}.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{5a}{5c}=\frac{2b}{2d}=\frac{5a+2b}{5c+2d}\) (1)
\(\frac{5a}{5c}=\frac{2b}{2d}=\frac{5a-2b}{5c-2d}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{5a+2b}{5c+2d}=\frac{5a-2b}{5c-2d}\)
\(\Rightarrow\frac{5a+2b}{5a-2b}=\frac{5c+2d}{5c-2d}\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
29 tháng 10 2021
a: Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(\dfrac{5a+2b}{5a-2b}=\dfrac{5bk+2b}{5bk-2b}=\dfrac{5k+2}{5k-2}\)
\(\dfrac{5c+2d}{5c-2d}=\dfrac{5dk+2d}{5dk-2d}=\dfrac{5k+2}{5k-2}\)
Do đó: \(\dfrac{5a+2b}{5a-2b}=\dfrac{5c+2d}{5c-2d}\)
K
1
22 tháng 10 2018
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{4a}{4c}=\frac{2b}{2d}=\frac{4a-2b}{4c-2d}=\frac{5a}{5c}=\frac{2b}{2d}=\frac{5a+2b}{5c+2d}\)
Suy ra \(\frac{4a-2b}{4c-2d}=\frac{5a+2b}{5c+2d}\)Suy ra điều phải chứng minh: \(\frac{4a-2b}{5a+2b}=\frac{4c-2d}{5c+2d}\)
HT
3 tháng 10 2015
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
=> \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{3a}{3c}=\frac{5a}{5c}=\frac{2b}{2d}=\frac{5a+2b}{5c+2d}=\frac{3a-2b}{3c-2d}\)(Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
=> \(\frac{5a+2b}{5c+2d}=\frac{3a-2b}{3c-2d}\)
=> \(\frac{3c-2d}{5c+2d}=\frac{3a-2b}{5a+2b}\)
=> Đpcm