Cho hàm số \(f\left(x\right)=\sqrt{x+2m-1}+\sqrt{4-2m-\frac{x}{2}}.\)Xác định với mọi \(x\in\left[0;2\right]\)khi \(m\in\left[a;b\right]\) Tính giá trị của a+b.
Mọi người ơi giúp em câu này với ạ.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
cho \(y=\frac{2-x}{x^2-2\left(m-1\right)x+m^2-2m}\). tìm m để hàm số trên xác định trên [0;-1)
0
CM
23 tháng 12 2017
Chọn C
Hàm số f(x) =
2
x
2
+
m
x
+
2
3
2
xác định với mọi
x
∈
ℝ
Vì m nguyên nên 
Vậy có tất cả 7 giá trị m thỏa mãn điều kiện đề bài.
KN
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 3 2020
Lời giải:
Với điều kiện đã cho thì hàm số không xác định tại $x=0$ bạn nhé
Ta có:
$f(x)+2f\left(\frac{1}{x}\right)=x^2(1)$
Cho $x\to \frac{1}{x}$ thì $f\left(\frac{1}{x}\right)+2f(x)=\frac{1}{x^2}$
$\Rightarrow 2f\left(\frac{1}{x}\right)+4f(x)=\frac{2}{x^2}(2)$
Lấy $(2)-(1)$ thì 3f(x)=\frac{2}{x^2}-x^2$
$\Rightarrow f(x)=\frac{2}{3x^2}-\frac{x^2}{3}$
$\Rightarrow f\left(\frac{1}{3}\right)=\frac{161}{27}$
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 11 2019
\(a=m^2-2m+3=\left(m-1\right)^2+2>0\) \(\forall m\)
\(\Rightarrow\) Hàm số luôn đồng biến
Để (d) qua A \(\Leftrightarrow\left(m^2-2m+3\right).2-4=8\)
\(\Leftrightarrow m^2-2m-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-1\\m=3\end{matrix}\right.\)
Để (d) song song với (d')
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-3m+3=3\\m-4\ne-4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=3\end{matrix}\right.\\m\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=3\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 10 2020
Lời giải:
Để hàm số xác định trên $x\in [0;2]$ thì:
\(\left\{\begin{matrix}
x+2m-1\geq 0\\
4-2m-\frac{x}{2}\geq 0\end{matrix}\right., \forall x\in [0;2]\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m\geq \frac{1-x}{2}\\ m\leq 2-\frac{x}{4}\end{matrix}\right., \forall x\in [0;2]\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m\geq \frac{1-0}{2}\\ m\leq 2-\frac{2}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m\geq \frac{1}{2}\\ m\leq \frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m\in [\frac{1}{2}; \frac{3}{2}]\)