cho tam iác abc có ab>ac , m là trung điểm của bc
chứng minh ab-ac/2<am<ab+ac/2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HH
3
TA
2 tháng 8 2021
Hình bạn tự vẽ nhé!
Có: `M,N` là trung điểm của `AB,AC`
`=>MN` là đường trung bình của `\DeltaABC`
`=> MN //// BC`
Tương tự: `MD,ND` là đường trung bình của `\DeltaABC`.
`=> MD //// AC ; ND ////AB`
`=> MD //// AN ; ND //// AM`
`=>` Tứ giác `AMDN` là hình bình hành. (1)
Xét `\DeltaABC` cân tại `A` có: `D` là trung điểm của `BC`
`=> AD` vừa là trung tuyến, vừa là đường cao.
`=> AD \bot BC`
Mà `BC////MN`
`=> AD \bot MN`. (2)
Từ (1) và (2) `=> AMDN` là hình thoi.
2 tháng 8 2021
theo bài ra AB,AC,BC là có các trung điểm thứ tự M,N,D
=>AM=MB,AN=NC,BD=DC
=>MN là đường trung bình tam giác ABC=>MN//BC
=>MD là...................................................=>MD//AC
=>ND là....................................................=>ND//AB
=>AMDN là hình bình hành,
gọi giao điểm MN và AD là K
mà AMDN là hình bình hành nên MN và AD cắt nhau tại trung điểm K mỗi đường (1)
Do tam giác ABC cân có AD là trung tuyến nên đồng thời là đường cao
\(=>AD\perp BC\) mà MN//BC=>\(AD\perp MN\)(2)
từ (1)(2)=>AMDN là hình thoi
11 tháng 4 2019
A B C E M 2 1
a, Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta EMC\)có :
\(MB=MC\)( M là trung điểm BC )
\(\widehat{M_1}=\widehat{M}_2\)( 2 góc đối đỉnh )
\(AM=ME\left(GT\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta EMC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AB=EC\)( 2 cạnh tương ứng )
b, Xét \(\Delta ACE\)có :
\(AC-CE< AE< AC+BC\)( BĐT trong tam giác )
Mà \(AB=CE\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow AC-AB< AE< AC+AB\)
\(\Leftrightarrow\frac{AC-AB}{2}< \frac{AE}{2}< \frac{AC+AB}{2}\)
AT
22 tháng 4 2015
a/ Tam giác ABM =DCM
Xét tam giác ABM và tam giác DCM, có
- MB =MC( M là trung điểm BC)
- MA =MD( M là trung điểm AD)
- Góc MAB =Góc MCD( đối đỉnh)
=> Tam giác ABM =DCM( c.g.c)
b/AC//BD
Xét tam giác ACM và tam giác DBM, có
- MB= MC( M là trung điểm BC)
- MA=MD( M là trung điểm AD)
- Góc AMC =Góc DMB( đối đỉnh)
->Tam giác ACM =tam giác DBM(c.g.c)
=>Góc MAC =MDB
Vậy AC//BD
