Tìm GTNN : A= a
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VV
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 1 2023
Lời giải:
Sử dụng BĐT sau:
Cho $a,b$ thực. Khi đó $|a|+|b|\geq |a+b|$. Dấu "=" xảy ra khi $ab\geq 0$. Áp dụng vào bài toán:
$|x-2018|+|x-2022|=|x-2018|+|2022-x|\geq |x-2018+2022-x|=4$
$|x-2020|\geq 0$ (theo tính chất trị tuyệt đối)
$\Rightarrow A\geq 4+0=4$
Vậy GTNN của $A$ là $4$. Giá trị này đạt được khi $(x-2018)(2022-x)\geq 0$ và $x-2020=0$
Hay khi $x=2020$
1 tháng 1 2018
a, Ta có: A =| x - 3 | + 50 \(\ge50\)
\(\Leftrightarrow MinA=50.\)Dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi x-3 = 0 \(\Leftrightarrow\) x=3
b, Ta có: B =2014 - | x + 8 | \(\ge2014\)
\(\Leftrightarrow MaxB=2014.\)Dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi x+8=0\(\Leftrightarrow\) x=-8
CÂU NÀY PHẢI TÌM GTLN NHA BN! GTNN KO CÓ ĐÂU!
c, Ta có: C = | x-100 | + | y +2014 | - 2015 \(\ge-2015\)
\(\Leftrightarrow MinC=-2015.\)Dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}x-100=0\\y+2014=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=100\\y=-2014\end{cases}}\)
TK
1
5 tháng 5 2017
Đặt \(A=\frac{3-4a}{1+a^2}\)
Gọi k là một giá trị của A
=> \(A=\frac{3-4a}{a^2+1}=k\)
=> ka2 + k = 3 - 4a
<=> a2k + 4a + k - 3 = 0
<=> a2k2 + 4ak + k2 - 3k = 0 (cùng nhân cả 2 vế với k)
<=> (a2k2 + 4ak + 4) + (k2 - 3k - 4) = 0
Vì a2k2 + 4ak + 4 = (ak + 2)2 \(\ge\) 0 với mọi a, k
=> k2 - 3k - 4 \(\le\) 0
\(\Leftrightarrow\left(k+1\right)\left(k-4\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow-1\le k\le4\)
Vậy GTNN của A là -1. Bài đầu trong ngày, hy vọng không sai ^_^
S
2 tháng 1 2018
a, Vì |x-3| \(\ge\)0
=>A=|x-3|+50\(\ge\)50
Dấu "=" xảy ra khi x=3
Vậy GTNN của A = 50 khi x=3
b, Vì |x+8| \(\ge0\)
=>B=2014-|x+8|\(\le2014\)
Dấu "=" xảy ra khi x=-8
Vậy GTLN của B = 2014 khi x=-8
c, Vì \(\hept{\begin{cases}\left|x-100\right|\ge0\\\left|y+2014\right|\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left|x-100\right|+\left|y+2014\right|\ge0\)
\(\Rightarrow C=\left|x-100\right|+\left|y+2014\right|-2015\ge-2015\)
Dấu "=" xảy ra khi x=100,y=-2014
Vậy GTNN của C=-2015 khi x=100,y=-2014
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 4 2021
a.
\(A=\dfrac{2013}{x^2}-\dfrac{2}{x}+1=2013\left(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{2013}\right)^2+\dfrac{2012}{2013}\ge\dfrac{2012}{2013}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=2013\)
b.
\(B=\dfrac{4x^2+2-4x^2+4x-1}{4x^2+2}=1-\dfrac{\left(2x-1\right)^2}{4x^2+2}\le1\)
\(B_{max}=1\) khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
\(B=\dfrac{-2x^2-1+2x^2+4x+2}{4x^2+2}=-\dfrac{1}{2}+\dfrac{\left(x+1\right)^2}{2x^2+1}\ge-\dfrac{1}{2}\)
\(B_{max}=-\dfrac{1}{2}\) khi \(x=-1\)
DT
0