Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi AM là phân giác ngoài của góc A.CMR; AM song song với BC ( giải bằng nhiều cách)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
12 tháng 1 2018
A B m 2 1
Chú ý:Góc ngoài tam giác bằng tổng số đo 2 góc trog tam giác không kể với nó
Vậy góc(A1)+góc(A2)=góc(B)+góc(C) .(1)
Do Am là tia phân giác ngoài tại đỉnh A của tam giác ABC nên góc A1=góc (A2).(2)
Lại có tam giác ABC cân tại A do(AB=AC) nên góc (B)=góc(C).(3)
Từ(1);(2) và (3) =>góc(A1)+góc (A1)=góc (C)+góc(C)
Suy ra góc( A1)=góc(C) mà 2 góc này nằm ở vị ttrí so le nhau
Do đó Am//BC . (dpcm)
7 tháng 1 2017
Giải:
Áp dụng tính chất góc ngoài của một tam giác vào \(\Delta ABC\) ta có:
\(\widehat{B}\) + \(\widehat{C}\)= \(\widehat{CAx}\) (1)
Do \(\Delta ABC\) cân tại A
=> \(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\) (2)
Lại do: AM là tia phân giác của \(\widehat{CAx}\)
=> \(\widehat{xAm}\)=\(\widehat{CAM}\)= \(\frac{1}{2}\)\(\widehat{Cax}\) ( 3)
Kết hợp (1), (2), (3) suy ra: \(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\)=\(\widehat{xAM}\)=\(\widehat{CAM}\)= \(\frac{1}{2}\)\(\widehat{Cax}\)
Ta có: \(\widehat{C}\)=\(\widehat{CAM}\)
Mà hai góc ở vị trí so le trong
=> AM//BC
Học tốt !Đỗ thị như quỳnh
TB
21 tháng 11 2021
Hình tự vẽ nhé !
Giải
a) Xét tam giác AMB và tam giác AMC có
AB = AC ( gt )
MB = MC ( vì M là trung điểm của BC )
AM cạnh chung
Do đó tam giác AMB = tam giác AMC
b) Vì hai tam giác AMB = AMC nên góc BAM = góc CAM
Vì góc BAM = góc CAM nên AM là tia phân giác của góc BAC
c)Vì hai tam giác AMB = AMC nên góc AMB = góc AMC
mà góc AMB + góc AMC = 1800 nên góc AMB = 900
Vì góc AMB =900 nên AM vuông góc với BC
A B C
Vẽ xấu =(( Thông cảm tý đê
À quên ! Tia phân giác góc ngoài tại đỉnh A là AD
Còn cái phần kéo dài kia thì gọi là AE
Đợi tí =)) Lm hơi lâu