Chứng minh rằng:
a) 29- 1 chia hết cho 73
b) 56 - 104 chia hết cho 9
Khó quá! Mình chưa hiểu dạng này! Giúp mình với nhé! Mình cảm ơn!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : 5 : 4 dư 1 suy ra 5 -1 chia hết cho 4
5^2 :4 dư 1 suy ra 5^2 -1 chia hết cho 4
5^3 :4 dư 1 suy ra 5^3 -1 chia hết cho 4
suy ra 5^n : 4 dư 1 suy ra 5^n - 1 chia hết cho 4
Vậy 5^n - 1 chia hết cho 4 với n thuộc N
tk mk nha
5 : 4 dư 1 thì 5n với n thuộc Z chia cho 4 cũng dư 1
=> Vậy nếu 5n - 1 thì tất nhiên Chia hết cho 4
a: \(B=3+3^2+3^3+...+3^{120}\)
\(=3\left(1+3+3^2+...+3^{119}\right)⋮3\)
b: \(B=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2020}\)
\(=3\left(1+3\right)+...+3^{2019}\left(1+3\right)\)
\(=4\cdot\left(3+...+3^{2019}\right)⋮4\)
\(3+3^2+3^3+...+3^{2012}\)
\(=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2009}+3^{2010}+3^{2011}+3^{2012}\right)\)
\(=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{2009}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=40\left(3+...+3^{2009}\right)⋮40\)
ta có a+b chia hết cho 5 thì tổng chữ số tận cùng của a và b là 5 hoặc 0
Lập bảng ra ta sẽ có bất cứ số nào lũy thừa 5 lên đều bất biến chữ số tận cùng nên sẽ chia hết cho 5^2
nhập hội ha
\(B=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}=2\left(1+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{96}\left(1+2^2+2^3+2^4\right)=2.31+2^6.31+...+2^{96}.31=31\left(2+2^6+...+2^{96}\right)⋮31\)
Nếu N lẻ thì lẻ(lẻ+5) là chẵn
Nếu N chẵn thì chẵn(chẵn+5) là chẵn
Cả hai trường hợp đều cho ta kết quả chẵn nén với mọi n (N+5)chia hết cho 2