Question

[Dũng Lê Trí]

Cho tam giác ABC.Vẽ các tam giác đều ABM và CAN ra phía ngoài tam giác ABC.Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm BC,AM,CN.Chứng minh DEF là tam giác đều

Answer 1

[Lê Mai Phương]

Gọi I là trung điểm của AB
=> EI song song MB
=> ^AEI = ^AMB = 60 độ
Do đó ta sẽ chứng minh : ΔEID = ΔEAF 
thì khi đó : ^AEI = ^FED = 60 độ
Thật vậy : EI = 1/2 MB = AE,ID = 1/2 AC = AF
Lại có : ^EAF = 360 − 60.2 − ^BAC = 240 − ^BAC
             ^EID = 360 − 120 − ^BID = 240 − ^BAC
Do đó : ΔEID = ΔEAF (c.g.c)
Tương tự thì : ^EFD=60 độ 
=> đpcm

Answer 2

[Dũng Lê Trí]

Bạn giải thích rõ hơn chỗ chứng minh góc EID với góc EAF bằng nhau được không