Cho nửa đường tròn (O,R) đường kính BC. A là một điểm di động trên nửa đường tròn.Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Đường tròn đường kính AH cắt AB,AC và nửa đường tròn (O) lần lượt tại D,E,M. AM cắt BC t...

GL

ღ๖ۣۜLinh's ๖ۣۜLinh'sღ] ★we are one★

18 tháng 8 2019 - olm

Cho nửa đường tròn (O,R) đường kính BC. A là một điểm di động trên nửa đường tròn.Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Đường tròn đường kính AH cắt AB,AC và nửa đường tròn (O) lần lượt tại D,E,M. AM cắt BC tại N.a, CMR: Tứ giác ADHE là hình chữ nhật và \(\widehat{AME}=\widehat{ACN}\)b,Tính\(\frac{DE^3}{BD.CE}\)theo Rc, CM: D,E,N thẳng hàngGiúp mình với , cảm ơn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

TT

Thương Trần

1 tháng 10 2021

Cho nửa đường tròn (O;R) có đường kính BC.Trên đoạn OB lấy điểm H bất kì.Đường thẳng vuông góc với BC tại H cắt nửa đường tròn (O;R) tại điểm A.Vẽ đường tròn (I) đường kính AH cắt AB,AC lần lượt tại D và Ea,Chứng minh AEHD là hình chữ nhật và D,I,E thẳng hàngb,Chứng minh AD.AB=AE.ACc,Đường thẳng DE cắt (O;R) tại M;N và cắt OA tại K.Chứng minh KM=KNd,Tìm vị trí của H để OK có độ dài nhỏ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 10 2021

a: Xét (O) có

ΔABC nội tiếp đường tròn

BC là đường kính

Do đó: ΔABC vuông tại A

Xét (I) có

ΔADH nội tiếp đường tròn

AH là đường kính

Do đó: ΔADH vuông tại D

Xét (I) có

ΔAEH nội tiếp đường tròn

HA là đường kính

Do đó: ΔAEH vuông tại E

Xét tứ giác AEHD có

\(\widehat{AEH}=\widehat{ADH}=\widehat{DAE}=90^0\)

Do đó: AEHD là hình chữ nhật

Đúng(0)

TT

Thương Trần

1 tháng 10 2021

tiếp đi bạn

Đúng(0)

SB

Sóng Bùi

18 tháng 3 2018 - olm

Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính BC và một điểm A trên nửa đường tròn (A khác B,C). Hạ AH vuông góc BC tại H. Trên nửa mp bờ BC chứa A dựng 2 nửa đường tròn đường kính HB, HC chúng lần lượt cắt AB, AC tại E và F.1) C/m AE.AB=AF.AC2) C/m EF là tiếp tuyến chung của hai nửa đường tròn đường kính HB và HC.3) gọi I,K lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB, AC. Cm 3 điểm A,I,K thẳng hàng4)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

AV

Adu vip

12 tháng 8 2021

Cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính BC và điểm A trên nửa đường tròn (O) ( A khác B,C). Hạ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) . I,K lần lượt đối xứng với H qua AB, AC. Đường thẳng IK và tia AC cắt tiếp tuyến kẻ từ B của (O) lần lượt tại M,N. Gọi E là giao điểm của IH và AB, F là giao điểm KH và AC.a) Chứng minh: I, A, K thẳng hàng. IK là tiếp tuyến của ( O )b) Chứng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

AV

Adu vip

12 tháng 8 2021

Cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính BC và điểm A trên nửa đường tròn (O) ( A khác B,C). Hạ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) . I,K lần lượt đối xứng với H qua AB, AC. Đường thẳng IK và tia AC cắt tiếp tuyến kẻ từ B của (O) lần lượt tại M,N. Gọi E là giao điểm của IH và AB, F là giao điểm KH và ACChứng minh: M là trung điểm của BN và MC, AH, EF đồng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

TN

Thương Nguyễn

13 tháng 7 2015 - olm

Cho nửa đường tròn (O;R), đường kính AN. M là điểm di động trên nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt 2 tiếp tuyến tại A và B của đường tròn lần lượt tại C và D. AM cắt BD tại I. Chứng minh OI vuông góc với BC

#Toán lớp 9

0

EN

Erik Nguyen

16 tháng 12 2022

cho nửa đường tròn tâm O bán kính r đường kính BC. A nằm trên đường tròn, kẻ AH vuông góc với BC gọi I và K lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB và AC. đường thẳng IK và tia CA cắt tiếp tuyến kẻ từ B của đường tròn lần lượt tại M và N .gọi e là giao của IH và AB gọi F là giao KH và AC a) chứng minh I,A,K thẳng hàng và IK là tiếp tuyến của (O) b)chưngs minh: 1/BH bình= 1/AB bình +1/AN...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 1 2023

a: H và I đối xứng nhau qua AB

nên AB vuông góc với HI tại trung điểm của HI

=>AB là phân giác của góc IAH(1)

H đối xứng K qua AC

nên AC vuông góc HK tại trung điểm của HK

=>AC là phân giác của góc HAK(2)

Từ (1), (2) suy ra góc IAK=2*90=180 độ

=>I,A,K thẳng hàng

b: 1/BH^2-1/AN^2=1/AB^2

=>(AN^2-BH^2)/(AN^2*BH^2)=1/AB^2

CA/AN=CH/HB

=>AN/CA=HB/HC=k

=>AN=k*CA; HB=k*HC

\(\dfrac{AN^2-BH^2}{AN^2\cdot BH^2}=\dfrac{k^2\cdot CA^2-k^2\cdot HC^2}{k^2\cdot CA\cdot HC}=\dfrac{CA^2-HC^2}{CA\cdot HC}=\dfrac{AH^2}{AC\cdot HC}=\dfrac{HB}{AC}\)

\(\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{HB}{AC}\Leftrightarrow AB^2\cdot HB=AC\)

=>\(BH^2\cdot HC=AC\Leftrightarrow BH^2=\dfrac{AC}{HC}\)(vô lý)

=>Đề câu b sai nha bạn

Đúng(0)

EN

Erik Nguyen

17 tháng 12 2022

cho nửa đường tròn tâm O bán kính r đường kính BC. A nằm trên đường tròn, kẻ AH vuông góc với BC gọi I và K lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB và AC. đường thẳng IK và tia CA cắt tiếp tuyến kẻ từ B của đường tròn lần lượt tại M và N .gọi e là giao của IH và AB gọi F là giao KH và AC a) chứng minh I,A,K thẳng hàng và IK là tiếp tuyến của (O) b)chưngs minh: 1/BH bình= 1/AB bình +1/AN...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0