Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A, có cạnh BC cố định\((BC=a)\), đường thẳng vuông góc với trung tuyến AM\(\equiv A\)cắt tia phân giác \(\widehat{AMC}\)và \(\widehat{AMB}\)lần lượt tại D v...

NT

Nguyễn Thị Thanh Trang

18 tháng 8 2019 - olm

Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A, có cạnh BC cố định\((BC=a)\), đường thẳng vuông góc với trung tuyến AM\(\equiv A\)cắt tia phân giác \(\widehat{AMC}\)và \(\widehat{AMB}\)lần lượt tại D và E.a_Tứ giác BCDE là hình gì?b_Gọi H là hình chiếu của A lên BC, CMR: BD đi qua trung điểm OH.c_\(\Delta\) ABC thỏa mãn điều kiện gì để \(S_{BCDE}\)nhỏ nhất.Giúp tớ với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

LT

Lê Tài Bảo Châu

26 tháng 2 2019 - olm

Cho tam giác cân ABC, AB=AC. Trên cạnh BC lấy D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE.Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB và AC lần lượt tại M và N.Chứng minh rằng :a) DM=ENb) Đường thẳng BC cắt MN tại điểm I là trung điểm của MN;c) Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

2

LT

Lê Tài Bảo Châu

27 tháng 2 2019

ai làm nhanh nhất tui tk

Đúng(0)

I

IS

13 tháng 7 2020

a) Xét \(\Delta MDB=\Delta NEC\left(c-g-c\right)\)

=> DM=NE

b) Ta có

\(\Delta MDI\perp D\)=> DMI+MID=90 độ

\(\Delta NEI\perp E\)=> góc ENI+NIE=90 độ

mà MID=NEI đối đỉnh

=> DMI=ENI

\(=>\Delta MDI=\Delta NEI\left(c-g-c\right)\)

=> IM=ỊN

=> BC cắt MN tại I là trung Điểm của MN

c) Gọi H là chân đường zuông góc kẻ từ A xuống BC

=> tam giác AHB = tam giác AHC( ch, cạnh góc zuông )

=> góc HAB= góc HAC

Gọi O là giao điểm của AH zới đường thẳng zuông góc zới MN kẻ từ I

=> tam giác OAB= tam giác OAC (c-g-c)(1)

=> góc OBA = góc OCA ; OC=OB

tam giác OBM= tam giác OCN (c-g-c)

=> góc OBM=góc OCN (2)

từ 1 zà 2 suy ra OCA=OCN =90 độ do OC zuông góc zới AC

=> O luôn cố đinhkj

=> DPCM

Đúng(0)

L

Linhx72002

1 tháng 5 2015 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A.Trên cạnh BC lấy điểm D khác C,sao cho CD<\(\frac{1}{2}\)CB,trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BE=CD.Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt các đường thẳng sao AC và AB lần lượt ở K và F. Chứng minh rằng:a. DK=EFb. Đường thẳng BC cắt FK tại điểm I là trung điểm của đoạn thẳng FK.c. Đường thẳng vuông góc với FK tại...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

LT

Lê thị phương thảo

14 tháng 7 2015

a. tam giác ABC cân tại A --> góc ABC= góc ACB

mà góc ABC = góc EBF (đối đỉnh)

---> góc ACB = góc EBF

Xét tam giác EBF và tam giác DCK

góc FEB= góc KDC= 90^o

EB=DC (gt)

góc EBF =góc DCK

---->tam giác EBF = tam giác DCK(g.c.g)

b. có EF//DK ( do cùng vuông góc BC)

----> góc EFK = góc DKF ( so le trong)

Xét tam giác IEF và tam giác IDK

góc IEF= góc IDK=90^o

EF=DK ( câu a)

góc EFI = góc DKI

---> tam giác IEF = tam giác IDK( g.c.g)

----> IF=IK

Đúng(0)

NG

Nina Guthanh

28 tháng 6 2019 - olm

Cho tứ giác ABCD có \(\widehat{A}+\widehat{C}=180^0\)và các cặp cạnh đối không song song. Gọi M là giao điểm đường thẳng AB và CD; N là giao điểm BC và AD. Đường phân giác của góc AMD cắt cạnh AD và BC lần lượt tại E và F; đường phân giác của góc ANB cắt cạnh AB và CD lần lượt tại G và H. Chứng minh rằng tứ giác HEFG là hình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

LT

Lê Tài Bảo Châu

25 tháng 3 2019 - olm

Cho tam giác cân ABC ( AB=AC). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB,AC lần lượt tại M,N. Chứng minh rằng :1) DM=EM2) Đường thẳng vuông góc với BC cắt MN tại trung điểm I của MN.3) Đường thẳn vuông góc với MN tại I luôn đi qua 1 điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC. Dạ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

NT

Nguyễn Thị Thanh Trang

17 tháng 8 2019

Cho tam giác ABC vuông tại A, có cạnh BC cố định \((BC=a)\). Đường thẳng vuông góc với trung tuyến AM tại A cắt tia phân giác \(\widehat{AMC}\) và \(\widehat{ABM}\) lần lượt tại D và E. a_ Tứ giác BCDE là hình gì? b_Gọi H là hình chiếu A lên BC. CMR: BD đi qua trung điểm AH. c_\(\Delta ABC\) thỏa mãn điều kiện gì để tứ giác BCDE có diện tích nhỏ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

P

Phanquocvuong

24 tháng 10 2016 - olm

Điểm M cố định thuộc đoạn AB cho trước .vẽ về cùng một phía AB các tia Ax ,By vuông góc với AB .Qua M có hai đường thẳng Mt và Mz thay đổi luôn vuông góc với nhau tại M và cắt Ax ,By lần lượt tại C và D và tạo góc AMC = \(\alpha\) Xác định số đo a để tam giác MCD co S nhỏ nhất

#Toán lớp 9

0

NP

Nguyen Phuc Duy

15 tháng 12 2019 - olm

Cho M thuộc ( O ) đường kính AB , ( M khác A và B )( MA < MB ) . Tia phân giác góc AMB cắt AB tại C . Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt các đường thẳng AM và BM lần lượt tại D và H . Biết 2 đường thẳng AH và BC cắt nhau tại N và N thuộc ( O ) .E là Hình chiếu của H trên tiếp tuyến tại A của ( O ) ., F là hình chiếu của D trên tiếp tuyến tại B của ( O ) ....

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

D

doremon

10 tháng 3 2017 - olm

Cho tam giác vuông cân ABC (AB=AC), tia phân giác của các góc B và C cắt AC và AB lần lượt tại E và D.

Từ A và D vẽ các đường thẳng vuông góc với BE, các đường thẳng này cắt BC lần lượt ở K và H. Chứng minh rằng KH=KC

#Toán lớp 7

1

LA

Lê Anh Tú

10 tháng 3 2017

a, △ABE=△ACD (g.c.g) vì AB=AC;A^ chung; ABE^=ACD^=4502
⇒BE=CD;AE=AD;AEB^=ADC^

b, △BDI=△CEI (g.c.g) vì BD=EC(=AB−AD);BDI^=IEC^(=1800−BEA^);ABE^=ACD^=4502
⇒ID=IE

△ADI=△AEI (c.g.c) vì AD=AE;ADC^=AEB^;ID=IE
⇒DAI^=EAI^=9002=450

△AMC có CAM^=MCA^=450⇒△AMC vuông cân tại M.

Chứng minh tương tự có △AMB vuông cân tại M.

c, Gọi F là giao điểm của BE và AK.

△BAF=△BKF (g.c.g) vì BFA^=BFK^=900;BF chung ABF^=KBF^=4502
⇒AB=BK

Chứng minh tương tự có ⇒BD=BH ⇒HK=AD(1)

△ABE=△KBE (c.g.c) vì AB=BK;ABE^=KBE^=4502;BE chung.
⇒AE=EK;BKE^=BAE^=900

⇒EK⊥BC hay △EKC vuông cân tại K⇒KC=KE=AE=AD(2)

Từ (1) và (2) ⇒HK=CK