Giải phương trình
√1+x + √8-x + √(1+x)(8-x) = 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 4 2021
|x-9|=2x+5
Xét 3 TH
TH1: x>9 => x-9=2x+5 =>-9-5=x =>x=-14 (L)
TH2: x<9 => 9-x=2x+5 => 9-5=3x =>x=4/3(t/m)
TH3: x=9 =>0=23(L)
Vậy x= 4/3
5 tháng 4 2021
Ta có:\(\dfrac{1-2x}{4}-2\le\dfrac{1-5x}{8}+x\\ \)
\(\dfrac{2-4x-16}{8}\le\dfrac{1-5x+8x}{8}\)
\(-4x-14\le1+3x\\ \Leftrightarrow7x+15\ge0\\ \Leftrightarrow x\ge-\dfrac{15}{7}\)
30 tháng 3 2022
\(\Leftrightarrow16-3\left(x+1\right)< 24+2\left(x-1\right)\)
=>16-3x-3<24+2x-2
=>-3x+13<2x+22
=>-5x<9
hay x>-9/5
15 tháng 10 2021
a: Ta có: \(\sqrt{x^2-x+3}+7=10\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
b: Ta có: \(\sqrt{x^2-4x+8}-7=-5\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+8=4\)
\(\Leftrightarrow x-2=0\)
hay x=2
DN
0
TN
3 tháng 10 2016
(x+1)(x+2)(x+4)(x+8)=28x2
\(\Leftrightarrow\left(x^2+6x+8\right)\left(x^2+9x+8\right)=28x^2\)(1)
Thấy x=0 không là nghiệm của (1). CHia 2 vế (1) cho x2 ta đc:
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(x+\frac{8}{x}+6\right)\left(x+\frac{8}{9}+9\right)=28\)
Đặt \(t=x+\frac{8}{x}\)ta có:
\(\left(1\right)\Rightarrow\left(t+6\right)\left(t+9\right)=28\)
\(\Leftrightarrow t^2+15t+26=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=-2\\t=-13\end{cases}}\)
- Với \(t=-2\Rightarrow x+\frac{8}{x}=-2\Leftrightarrow x^2+2x+8=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+7>0\)(vô nghiệm)
- Với \(t=-13\Rightarrow x+\frac{8}{x}=-13\Rightarrow x^2+13x+8=0\)
\(\Delta=13^2-4\left(1.8\right)=137\)\(\Rightarrow x_{1,2}=\frac{-13\pm\sqrt{137}}{2}\)(thỏa mãn)
Vậy...
E
1
ND
2 tháng 7 2018
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{8}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{5}{12}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{x}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{5}{12}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{x}\\\dfrac{4}{x}+3\left(\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{y}\right)=\dfrac{5}{12}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{x}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{3}{8}-\dfrac{3}{x}=\dfrac{5}{12}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{x}\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{24}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{x}\\x=24\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\\x=24\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=12\\x=24\end{matrix}\right.\)
13 tháng 2 2020
câu a bài 1:(2x+1)(3x-2)=(5x-8)(2x+1)
<=>(2x+1)(3x-2)-(5x-8)(2x+1)=0
<=>(2x+1)(3x-2-5x+8)=0
<=>(2x+1)(6-2x)=0
bước sau tự làm nốt nha !
câu b:gợi ý: tách 4x^2-1thành (2x-1)(2x+1) rồi làm như câu a
13 tháng 2 2020
Đặng Thị Vân Anh tuy mk k cần nx nhưng dù s cx cảm ơn bn nha :)
NH
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 6 2019
Nhận thấy \(x=0\) không phải nghiệm, pt tương đương:
\(\frac{1}{x+1+\frac{1}{x}}+\frac{2}{x+2+\frac{1}{x}}=\frac{8}{15}\)
Đặt \(x+1+\frac{1}{x}=a\)
\(\frac{1}{a}+\frac{2}{a+1}=\frac{8}{15}\)
\(\Leftrightarrow a+1+2a=\frac{8}{15}a\left(a+1\right)\)
\(\Leftrightarrow8a^2-37a-15=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=5\\a=-\frac{3}{8}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1+\frac{1}{x}=5\\x+1+\frac{1}{x}=-\frac{3}{8}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-4x+1=0\\x^2+\frac{11}{8}x+1=0\end{matrix}\right.\)
DK:....
\(\sqrt{1+x}+\sqrt{8-x}+\sqrt{\left(1+x\right)\left(8-x\right)}=3\)
Dat \(\sqrt{1+x}+\sqrt{8-x}=p\)
\(\Leftrightarrow p^2=1+x+8-x+2\sqrt{\left(1+x\right)\left(8-x\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{p^2-9}{2}=\sqrt{\left(1+x\right)\left(8-x\right)}\)
Ta co bien doi :
\(pt\Leftrightarrow p+\frac{p^2-9}{2}=3\)
\(\Leftrightarrow\frac{p^2+2p-9}{2}=3\)
\(\Leftrightarrow p^2+2p-15=0\)
\(\Leftrightarrow\left(p+5\right)\left(p-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}p=-5\\p=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{1+x}+\sqrt{8-x}=-5\left(loai\right)\\\sqrt{1+x}+\sqrt{8-x}=3\left(chon\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow1+x+8-x+2\sqrt{\left(1+x\right)\left(8-x\right)}=9\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(1+x\right)\left(8-x\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}1+x=0\\8-x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=8\end{matrix}\right.\)( thoa )
Vay...