Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) (x + 2). (x + 3). (x + 4). (x + 5) - 24
b) (4x + 1). (12x - 1). (3x + 2). (x + 1) - 4
c) (x2 + 3x + 1). (x2 + 3x + 2) - 6
d) 4. (x + 5). (x + 6). (x + 10). (x + 12) - 3x2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
21 tháng 6 2016
Đây là một dạng phân tích thừa số nguyên tố khá quen, cô sẽ hướng dẫn e nhé :) Ta cần ghép các hạng tử để xuất hiện các thành phần chứa biến giống nhau.
\(A=\left(4x+1\right)\left(12x-1\right)\left(3x+2\right)\left(x+1\right)-4=\left(4x+1\right)\left(3x+2\right)\left(12x-1\right)\left(x+1\right)-4\)
\(=\left(12x^2+11x+2\right)\left(12x^2+11x-1\right)-4\)
Đặt \(12x^2+11x+2=t\Rightarrow A=t\left(t-3\right)-4=t^2-3t-4=\left(t-4\right)\left(t+1\right)\)
Quay lại biến x ta có: \(A=\left(12x^2+11x-2\right)\left(12x^2+11x+3\right)\)
Câu sau tương tự nhé :)
27 tháng 9 2021
a) \(=x^4-14x^2+40-72=x^4-14x^2-32=\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(x^2+2\right)\)
b) \(=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)+1=\left(x^2+5x\right)^2+2\left(x^2+5x\right)+1=\left(x^2+5x+1\right)^2\)
c) \(=x^4+3x^3-3x^2+3x^3+9x^2-9x+x^2+3x-3-5=x^4+6x^3+7x^2-6x-8=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)\)
27 tháng 9 2021
a: Ta có: \(\left(x^2-4\right)\left(x^2-10\right)-72\)
\(=x^4-14x^2-32\)
\(=\left(x^2-16\right)\left(x^2+2\right)\)
\(=\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(x^2+2\right)\)
b: Ta có: \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)+1\)
\(=\left(x^2+5x+6\right)\left(x^2+5x+4\right)+1\)
\(=\left(x^2+5x\right)^2+10\left(x^2+5x\right)+24+1\)
\(=\left(x^2+5x+1\right)^2\)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
28 tháng 5 2022
Câu 1:
a) 2x(3x+2) - 3x(2x+3) = 6x^2+4x - 6x^2-9x = -5x
b) \(\left(x+2\right)^3+\left(x-3\right)^2-x^2\left(x+5\right)\)
\(=x^3+6x^2+12x+8+x^2-6x+9-x^3-5x^2\)
\(=2x^2+6x+17\)
c) \(\left(3x^3-4x^2+6x\right)\div\left(3x\right)=x^2-\dfrac{4}{3}x+2\)
a)
\((x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24\)
\(=[[(x+2)(x+5)]][(x+3)(x+4)]-24\)
\(=(x^2+7x+10)(x^2+7x+12)-24\)
\(=a(a+2)-24\) (đặt $x^2+7x+10=a$)
\(=a^2+2a-24=a^2+6a-4a-24\)
\(=a(a+6)-4(a+6)=(a-4)(a+6)\)
\(=(x^2+7x+6)(x^2+7x+16)\)
\(=(x+1)(x+6)(x^2+7x+16)\)
b)
\((4x+1)(12x-1)(3x+2)(x+1)-4\)
\(=[(4x+1)(3x+2)][(12x-1)(x+1)]-4\)
\(=(12x^2+11x+2)(12x^2+11x-1)-4\)
\(=(a+2)(a-1)-4\) (đặt $12x^2+11x=a$)
\(=a^2+a-6=a^2+3a-2a-6=a(a+3)-2(a+3)\)
\(=(a-2)(a+3)=(12x^2+11x-2)(12x^2+11x+3)\)
c)
Đặt $x^2+3x+1=a$. Khi đó:
\((x^2+3x+1)(x^2+3x+2)-6=a(a+1)-6\)
\(=a^2+3a-2a-6=a(a+3)-2(a+3)=(a-2)(a+3)\)
\(=(x^2+3x-1)(x^2+3x+4)\)
d)
\(4(x+5)(x+6)(x+10)(x+12)-3x^2\)
\(=4[(x+5)(x+12)][(x+6)(x+10)]-3x^2\)
\(=4(x^2+17x+60)(x^2+16x+60)-3x^2\)
\(=4(a+x)a-3x^2\) (đặt \(x^2+16x+60=a\))
\(=4a^2+4ax-3x^2=4a^2-2ax+6ax-3x^2\)
\(=2a(2a-x)+3x(2a-x)=(2a-x)(2a+3x)\)
\(=(2x^2+32x+120-x)(2x^2+32x+120+3x)\)
\(=(2x^2+31x+120)(2x^2+35x+120)\)
\(=[2x(x+8)+15(x+8)](2x^2+35x+120)\)
\(=(2x+15)(x+8)(2x^2+35x+120)\)