Cho tam giác ABC đều. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A, vẽ điểm D sao cho BDC= 120 .So sánh DB+DC và DA
Ai làm được , tặng 3 tick nha, giúp mik nha
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Do tam giác ABC là tam giác nên A C B ^ = 60 o
=> Tứ giác ABDC có:
=> ABDC là tứ giác nội tiếp
Ta có: A B D ^ = 90 o
⇒ AD là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD Mà ABDC là tứ giác nội tiếp
⇒ AD là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABDC.
⇒ tâm O là trung điểm AD.
Vậy tâm đường tròn đi qua bốn điểm A, B, D, C là trung điểm AD.
⇒ AD là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD Mà ABDC là tứ giác nội tiếp
⇒ AD là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABDC.
⇒ tâm O là trung điểm AD.
Vậy tâm đường tròn đi qua bốn điểm A, B, D, C là trung điểm AD.
Kiến thức áp dụng
+ Một tứ giác có tổng số đo hai góc đối nhau bằng 180º thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.
+ Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
Cherry Võ mình viết đề bài đúng nha bạn, không có lộn chỗ nào đâu, mình coi lại trong sách rồi đề là như vậy đó
em vẽ hình hơi xấu mong anh thông cảm mà em chưa học lớp 8 có gì sai đừng dis
\(DB+DC=\widehat{BDC}\)
mà \(\widehat{BDC}\)\(=120^o\)
ta có thể thấy tam giác \(CBD\)
mà tam giác có tổng số đo là \(180^o\)
vì tam giác \(ABC\)là tam giác đều
\(\Rightarrow\)mỗi cạnh của tam giác \(ABC\)đều có số đo là \(60^o\)
\(\Rightarrow A=60^o\)
\(\Rightarrow D=180-120=60^o\)
\(DA=120^o\)
mà \(DB+DC=120^o\)
\(\Rightarrow DA=DB+DC\left(120^o=120^o\right)\)
ai ghi sai z mik có làm cái gì sai đâu