K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔAMB và ΔACM có 

\(\widehat{AMB}=\widehat{ACM}\)

\(\widehat{MAB}\) chung

Do đó: ΔAMB∼ΔACM

Suy ra: AM/AC=AB/AM

hay \(AM^2=AB\cdot AC\)

b: Xét tứ giác AMON có 

\(\widehat{AMO}+\widehat{ANO}=180^0\)

Do đó: AMON là tứ giác nội tiếp(1)

Xét tứ giác AHON có 

\(\widehat{AHO}+\widehat{ANO}=180^0\)

Do đó:AHON là tứ giác nội tiếp(2)

Từ (1) và (2) suy ra A,M,O,N,H cùng thuộc một đường tròn

hay AMHN là tứ giác nội tiếp

a: ΔOBC cân tại O 

mà OI là trung tuyến

nên OI vuông góc BC

góc OIA=góc OMA=90 độ

=>OIMA nội tiếp

b: Xét (O) có

AM,AN là tiếp tuyến

=>AM=AN

mà OM=ON

nên OA là trung trực của MN

=>OA vuông góc MN tại H

Xét ΔAHK vuông tại H và ΔAIO vuông tại I có

góc HAK chung

=>ΔAHK đồng dạng với ΔAIO

=>AH/AI=AK/AO

=>AH*AO=AK*AI

ΔOMA vuông tại M có MH là đường cao

nên AM^2=AH*AO

=>AM^2=AK*AI

10 tháng 1 2021

Mong các bạn giúp mk cái hihi

a) Xét tứ giác OMAN có 

\(\widehat{OMA}\) và \(\widehat{ONA}\) là hai góc đối

\(\widehat{OMA}+\widehat{ONA}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)

Do đó: OMAN là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

hay O,M,A,N cùng thuộc một đường tròn(đpcm)

a: góc AMO+góc ANO=180 độ

=>AMON nội tiếp

b: ΔOBC cân tại O có OI là trung tuyến

nên OI vuông góc BC

Xét (O) có

AM,AN là tiếp tuyến

=>AM=AN

mà OM=ON

nên OA là trung trực của MN

=>OA vuông góc MN tại H

Xét ΔAHK vuông tại H và ΔAIO vuông tại I có

góc HAK chung

=>ΔAHK đồng dạng vớiΔAIO

=>AH/AI=AK/AO

=>AH*AO=AK*AI=AB*AC

a: góc AMO+góc ANO=180 độ

=>AMON nội tiếp

b: Xét ΔAKM và ΔAMI có

góc AMK=góc AIM

góc MAK chung

=>ΔAKM đồng dạng với ΔAMI

=>AK/AM=AM/AI

=>AM^2=AI*AK

Xét ΔABM và ΔAMC có

góc AMB=góc ACM

góc BAM chung

=>ΔABM đồng dạng với ΔAMC

=>AB/AM=AM/AC

=>AM^2=AB*AC=AK*AI