Question

[Minh tú Trần]

Có ba tổ A,B,C thi công trồng trụ điện. Số trụ điện trồng được của tổ A và tổ B tỉ lệ với các số 3; 4. Số chủ điện trồng được của tổ B và C tỉ lệ với các số 5; 6.tìm số chủ điện mà mỗi tổ đã trồng biết tổng số trụ của tổ A và B trồng được nhiều hơn tổ C là 22 trụ.

Answer 1

[Huỳnh Quang Sang]

Gọi số trụ điện của ba tổ lần lượt là x,y,z [trụ]\((x,y,z\inℕ^∗)\)

Theo đề bài ta có : x : y = 3 : 4 hay \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)

y : z = 5 : 6 hay \(\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\)

=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\)và x + y - z = 22

 Từ \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\\\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{24}\end{cases}}\)

=> \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{24}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{24}=\frac{x+y-z}{15+20-24}=\frac{22}{11}=2\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{15}=2\\\frac{y}{20}=2\\\frac{z}{24}=2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=30\\y=40\\z=48\end{cases}}\)

Vậy tổ A trồng được 30 trụ điện,tổ B trồng được 40 trụ điện,tổ C trồng được 48 trụ điện

Answer 2

[Tú]

Gọi số trụ điện của cả 3 tổ là: a, b, c (a, b, c thuộc N*)

Theo đề bài, ta có:

\(a:b=3:4\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{4}\Rightarrow\frac{a}{15}=\frac{b}{20}\)

\(b:c=5:6\Rightarrow\frac{b}{5}=\frac{c}{6}\Rightarrow\frac{b}{20}=\frac{c}{24}\)

Từ 2 điều kiện trên => \(\frac{a}{15}=\frac{b}{20}=\frac{c}{24}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{15}=\frac{b}{20}=\frac{c}{24}=\frac{a+b-c}{15+20-24}=\frac{22}{11}=2\)

Ta có: a = 15 => a = 15.2 => a = 30

           b = 20 => b = 20.2 => b = 40

           c = 24 => x = 24.2 => c = 48