Cho \(\Delta ABC\), một đường thẳng song song \(BC\times AC\equiv E\), đường thẳng qua \(C//AB\), cắt đường thẳng song song BC tại F, \(BF\times AC\equiv S\). CMR: \(SC^2=SE.SA\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 2 2020
b, kẻ AO // BC
góc OAK so le trong KFB
=> góc OAK = góc KFB (tc)
xét tam giác AOK và tam giác BMK có : AK = KM (do ...)
góc AKO = góc MBK (đối đỉnh)
=> tam giác AOK = tam giác BMK (g-c-g)=
=> AO = MB (đn)
có AO // BC mà góc EOA đồng vị EMC
=> góc EOA = góc EMC (tc) (1)
gọi EF cắt tia phân giác của góc BCA tại T
EF _|_ CT (gt)
=> tam giác ETC vuông tại T và tam giác CTF vuông tại T
=> góc CET = 90 - góc ECT và góc TMC = 90 - góc TCM
có có TCM = góc ECT do CT là phân giác của góc ACB (gt)
=> góc CET = góc TMC và (1)
=> góc AEO = góc AOE
=> tam giác AEO cân tại A (tc)
=> AE = AO mà AO = BM
=> AE = BM
4 tháng 2 2020
a, MB = MN (gt)
M nằm giữa N và B
=> M là trung điểm của NP (đn)
NI // AB (gt); xét tam giác ANB
=> I là trung điểm của AN (đl)
b,
4 tháng 7 2023
a: Xét ΔCDB có
CA là trung tuyến
CG=2/3CA
=>G là trọng tâm
=>E là trung điểm của BC
b: Xét tứ giác DFCE có
DF//CE
DE//CF
=>DFCE là hình bình hành
=>DC cắt FE tại trung điểm của mỗi đường
=>M là trung điểm của BC và EF
c: G là trọng tâm của ΔDBC
M là trung điểm của DC
=>B,G,M thẳng hàng
13 tháng 5 2018
Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}AB//ED\\BC//EK\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BK//ED\\BD//EK\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BK=ED\\BD=EK\end{matrix}\right.\left(T/chấtđoạnchắn\right)\)(1)
Vì AB//ED\(\Rightarrow\widehat{KAD}=\widehat{EDA}\left(2gócsoletrong\right).Mà\widehat{KAD}=\widehat{EAD}\left(gt\right)\\ \Rightarrow\widehat{EAD}=\widehat{EDA}\Rightarrow tamgiácAEDcântạiE\\ \Rightarrow AE=ED\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AE=BK\)
Xét tam giác AED có :
AE + ED > AD ( bất đẳng thức trong tam giác )
Mà AE = BK \(\Rightarrow BK+DE>AD\\ \RightarrowĐpcm\)