Tìm các số nguyên x để:
a)\(\frac{x+2}{3}\in Z\)
b)\(\frac{7}{x-1}\in Z\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
R
22 tháng 8 2019
Làm câu a,b thôi nha !
a)Tính A khi x=1;x=2;x=5/2
x=1
Thay x vào biểu thức A, ta có:
\(\frac{3.x+2}{1-3}=-\frac{5}{2}\)
x=2
Thay x vào biểu thức A ta có:
\(\frac{3.2+2}{2-3}=-\frac{8}{1}=-8\)
x=5/2
Thay x vào biểu thức A ta có:
\(\frac{3.0,4+2}{0,4-3}=\frac{3,2}{-2,6}=\frac{16}{13}\)
b)Tìm x thuộc Z để A là số nguyên:
\(A=\frac{3x+2}{x-3}\)
Để A là số nguyên thì:
=>\(3x+2⋮x-3\)
\(\Rightarrow3x-9+11⋮x-3\)
\(\Rightarrow3\left(x-3\right)+11⋮x-3\)
\(\Rightarrow11⋮x-3\)
\(\Rightarrow x-3\inƯ\left(11\right)=\left\{1;11\right\}\)
Xét trường hợp
\(\orbr{\begin{cases}x-3=1\\x-3=11\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1+3=4\\x=11+3=14\end{cases}}\)
Vậy A là số nguyên thì
\(x\inƯ\left(4;14\right)\)
Các bài còn lại làm tương tự !
28 tháng 6 2017
Bài 1:
a)\(\frac{x}{5}=\frac{-3}{y}\Rightarrow xy=-15\)
Vậy ta có các cặp số (x, y) thỏa mãn là: (-1; 15) (1; -15) (-3; 5) (3; -5)
b)\(\frac{-11}{x}=\frac{y}{3}\Rightarrow xy=-33\)
Vậy ta có các cặp số (x, y) thỏa mãn là: (-1; 33) (1; -33) (3; -11) (-3; 11)
Bài 2: Ở đây mình vẫn chưa hiểu về cặp số nguyên
a) Để M là số nguyên thì x + 2 chia hết cho 3. Vậy ta có các số: x \(\in\){...; -5; -2; 1; 4; 7; 10; ...}
b) Để N là số nguyên thì 7 chia hết cho x - 1 và x - 1\(\ne\)0 (hay x\(\ne\)1)
\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{2;0;8;-6\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{2;0;8;-6\right\}\)
c) Để D là số nguyên thì x + 1 chia hết cho x - 1 và x - 1\(\ne\)0 (hay x\(\ne\)1). Đặt tính chia (bạn tự đặt do mình không cách đặt tính chia trên olm) ta có:
(x + 1) : (x - 1) = 1 (dư 2)
Để D là số nguyên thì 2 chia hết cho x - 1\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(2\right)=\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{2;0;3;-1\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{2;0;3;-1\right\}\)
TB
11 tháng 3 2019
1,b, 2xy - x = y + 5
<=> 4xy - 2x = 2y + 10
<=> 2x(2y - 1) - (2y - 1) = 11
<=> (2x - 1)(2y - 1) = 11
Lập bảng ra làm nốt
TB
11 tháng 3 2019
\(1,c,\frac{1}{x}-3=-\frac{1}{y-2}\)
\(\Leftrightarrow y-2-3x\left(y-2\right)=-x\)
\(\Leftrightarrow y-2-3xy+6x+x=0\)
\(\Leftrightarrow-3xy+7x+y-2=0\)
\(\Leftrightarrow-x\left(3y-7\right)+y-2=0\)
\(\Leftrightarrow-3x\left(3y-7\right)+3y-6=0\)
\(\Leftrightarrow-3x\left(3y-7\right)+\left(3y-7\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow\left(1-3x\right)\left(3y-7\right)=-1\)
Lập bảng làm nốt
23 tháng 6 2019
a, Với x = 1 thì \(A=\frac{3x+2}{x-3}=\frac{3\cdot1+2}{1-3}=\frac{5}{-2}=\frac{-5}{2}\)
Với x = 2 thì \(A=\frac{3x+2}{x-3}=\frac{3\cdot2+2}{2-3}=\frac{8}{-1}=-\frac{8}{1}=-8\)
Với x =\(\frac{5}{2}\)thì : \(A=\frac{3x+2}{x-3}=\frac{3\cdot\frac{5}{2}+2}{\frac{5}{2}-3}=\frac{\frac{15}{2}+2}{\frac{5}{2}-3}=\frac{\frac{19}{2}}{-\frac{1}{2}}=\frac{19}{2}\cdot(-2)=\frac{19}{1}\cdot(-1)=-19\)
b, Ta có : \(\frac{3x+2}{x-3}=\frac{3x-9+11}{x-3}=\frac{3(x-3)+11}{x-3}=3+\frac{11}{x-3}\)
\(\Leftrightarrow11⋮x-3\Leftrightarrow x-3\inƯ(11)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
Lập bảng :
| x - 3 | 1 | -1 | 11 | -11 |
| x | 4 | 2 | 14 | -8 |
c,Để suy nghĩ đã
23 tháng 6 2019
Làm tiếp :v
c, \(B=\frac{x^2+3x-7}{x+3}=\frac{x(x+3)-7}{x+3}=x-\frac{7}{x+3}\)
\(\Rightarrow7⋮x+3\Leftrightarrow x+3\inƯ(7)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Lập bảng :
| x + 3 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| x | -2 | -4 | 4 | -10 |
d, Tương tự
8 tháng 10 2017
1/ Ta có \(\frac{1}{3}< \frac{9}{x}< \frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{9}{27}< \frac{9}{x}< \frac{9}{18}\)
\(\Rightarrow27>x>18\)
Vì \(x\in Z\Rightarrow x\in\left\{19,20,...,26\right\}\)
Vậy....
10 tháng 6 2018
a) ta có: \(A=\frac{2x}{x-2}=\frac{2x-4+4}{x-2}=\frac{2.\left(x-2\right)+4}{x-2}=\frac{2.\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{4}{x-2}=2+\frac{4}{x-2}\)
Để \(A\inℤ\)
\(\Rightarrow\frac{4}{x-2}\inℤ\)
\(\Rightarrow4⋮x-2\Rightarrow x-2\inƯ_{\left(4\right)}=\left(4;-4;2;-2;1;-1\right)\)
nếu x -2 = 4 => x = 6 (TM)
x- 2= - 4 => x= - 2 (TM)
x- 2= 2 => x = 4 (TM)
x- 2 = -2 => x = 0 (TM)
x - 2 = 1 => x = 3 (TM)
x - 2 = -1 => x= 1 (TM)
KL: \(x\in\left(6;-2;4;0;3;1\right)\)
c) ta có: \(C=\frac{x^2+2}{x+1}=\frac{\left(x+1\right).\left(x-1\right)+3}{x+1}=\frac{\left(x+1\right).\left(x-1\right)}{x+1}+\frac{3}{x+1}\)\(=x-1+\frac{3}{x+1}\)
Để \(C\inℤ\)
\(\Rightarrow\frac{3}{x+1}\inℤ\)
\(\Rightarrow3⋮x+1\Rightarrow x+1\inƯ_{\left(3\right)}=\left(3;-3;1;-1\right)\)
nếu x + 1 = 3 => x = 2 (TM)
x + 1 = - 3 => x = -4 (TM)
x + 1 = 1 => x = 0
x + 1 = -1 => x = -2 (TM)
KL: \(x\in\left(2;-4;0;-2\right)\)
p/s
PA
6 tháng 7 2016
b.
\(\frac{7}{x-1}\in Z\)
\(\Rightarrow7⋮x-1\)
\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(7\right)\)
\(\Rightarrow x-1\in\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-6;0;2;8\right\}\)
c.
\(\frac{x+2}{x-1}\in Z\)
\(\Rightarrow x+2⋮x-1\)
\(\Rightarrow x-1+3⋮x-1\)
\(\Rightarrow3⋮x-1\)
\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(3\right)\)
\(\Rightarrow x-1\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0;2;4\right\}\)
6 tháng 7 2016
\(a,\frac{x+3}{5}\in\Leftrightarrow x+3\in B5\Leftrightarrow x\in B5-3\)
\(b,\frac{7}{x-1}\in Z\Leftrightarrow x-1\inƯ7\Leftrightarrow x-1\in\left\{\pm1;\pm7\right\}\Leftrightarrow x\in\left\{-6;0;2;8\right\}\)
\(c,\frac{x+2}{x-1}\in Z\Leftrightarrow\frac{x-1+3}{x-1}\in Z\Leftrightarrow1+\frac{3}{x-1}\in Z\Leftrightarrow\frac{3}{x-1}\in Z\)
\(\Leftrightarrow x-1\inƯ3\Leftrightarrow x-1\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\Leftrightarrow x\in\left\{-2;0;2;4\right\}\)
Câu a bạn cho x+2 thuộc bội của 3 rồi lm tương tự giống câu b . Nhớ tick và theo dõi mik!