cho (O) dây AB; M thuộc cung AB lớn. Vẽ (O1) qua M tiếp xúc AB tại A; (O2) qua M tiếp xúc AB tại B.N la giao điểm (O1) và (O2). MN cắt (O) tại P. c/m ANBP là hbh. xác định vị trí M để diện tich ANBP lớn nhất.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 8 2021
a: Gọi OH là khoảng cách từ O đến AB
Suy ra: OH\(\perp\)AB
Xét \(\left(O\right)\) có
OH là một phần đường kính
AB là dây
OH\(\perp\)AB
Do đó: H là trung điểm của AB
Suy ra: \(AH=BH=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{24}{2}=12\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHO vuông tại H, ta được:
\(OA^2=OH^2+AH^2\)
\(\Leftrightarrow OH^2=13^2-12^2=25\)
hay OH=5cm
27 tháng 8 2021
Giải thích các bước giải:
a.Gọi MM là trung điểm AB → OM ⊥ AB, MA = MB = 1/2AB = 4
→OA2=OM2+MA2
→OM2=OA2−MA2=9
→OM=3
→Khoảng cách từ tâm O đến AB bằng 3cm
b.Ta có AI = 1 → IM = MA − MI = 3
Gọi OE ⊥ CD = E
Vì OM ⊥ AB, CD ⊥ AB = I
→OEIM là hình chữ nhật
→OE = IM = 3 → OE = OM vì OM = 3
→d (O,CD) = d (O,AB)
→CD=AB
27 tháng 8 2021
a: Gọi OM là khoảng cách từ O đến AB
Suy ra: M là trung điểm của AB
hay \(AM=BM=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔOMA vuông tại M, ta được:
\(OA^2=OM^2+MA^2\)
\(\Leftrightarrow OM^2=5^2-4^2=9\)
hay OM=3(cm)
T
1
AQ
1
24 tháng 10 2021
Từ O kẻ OH\(\perp\)AB.
Có OA=OB\(\Rightarrow\Delta OAB\) cân tại O.
Suy ra H là trung điểm AB( tính chất tam giác cân)
Xét tam giác OAH vuông tại H:
\(AH=\sqrt{OA^2-OH^2}=\sqrt{10^2-6^2}=8\)cm
\(\Rightarrow AB=2AH=2\cdot8=16cm\)
CM
13 tháng 5 2019
a) Kẻ OJ vuông góc với AB tại J.
Theo quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây suy ra: J là trung điểm của AB.
Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông OAJ có:
OJ2 = OA2 – AJ2 = 52 – 42 = 9 (OA = R = 5cm)
=> OJ = 3cm (1)
Vậy khoảng cách từ tâm O đến dây AB là OJ = 3cm.
b) Kẻ OM vuông góc với CD tại M.
Tứ giác OJIM có: 
nên là hình chữ nhật
Ta có IJ = AJ – AI = 4 – 1 = 3cm
=> OM = IJ = 3cm (Tính chất hình chữ nhật) (2)
Từ (1), (2) suy ra CD = AB (hai dây cách đều tâm thì bằng nhau). (đpcm)
22 tháng 8 2021
a: Gọi OK là khoảng cách từ O đến AB
Suy ra: OK\(\perp\)AB tại K
Xét \(\left(O\right)\) có
OK là một phần đường kính
AB là dây
OK\(\perp\)AB tại K
Do đó: K là trung điểm của AB
Suy ra: \(KA=KB=\dfrac{AB}{2}=12\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔOKA vuông tại K, ta được:
\(OA^2=OK^2+KA^2\)
\(\Leftrightarrow OK^2=13^2-12^2=25\)
hay OK=5cm
DN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 5 2021
Gọi H là trung điểm AB \(\Rightarrow OH\perp AB\Rightarrow OH\) là k/c từ O đến AB
Ta có: \(AH=\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{R}{2}\)
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông OAH:
\(OA^2=OH^2+AH^2\Leftrightarrow R^2=OH^2+\left(\dfrac{R}{2}\right)^2\)
\(\Rightarrow OH=\dfrac{R\sqrt{3}}{2}\)
NN
1
22 tháng 11 2021
Gọi M là trung điểm AB, theo tc đường kính cắt dây cung thì OM⊥AB tại M
\(\Rightarrow AM=\dfrac{1}{2}AB=0,5\left(cm\right)\)
Áp dụng PTG: \(OM=\sqrt{OA^2-AM^2}=\sqrt{1-0,25}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\left(cm\right)\)
Vậy k/c từ O đến AB là \(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\left(cm\right)\)