Question

[NANIS]

12x=32

Answer 1

[Thanh Tùng DZ]

\(mx^2+2\left(m-2\right)x+m-1=0\)   ( đkxđ : m khác 0 )

PT có 2 nghiệm phân biệt 

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\Delta'>0\\x_1x_2=\frac{m-1}{m}\\x_1+x_2=\frac{-\left(2m-4\right)}{m}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(m-2\right)^2-\left(m-1\right)m>0\left(1\right)\\x_1x_2=\frac{m-1}{m}\\x_1+x_2=\frac{-\left(2m-4\right)}{m}\end{cases}}}\)

giải ( 1 ) ta được : \(m< \frac{4}{3}\)              ( * )

PT có 2 nghiệm phân biệt nhỏ hơn 1 \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_1< 1\\x_2< 1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_1-1< 0\\x_2-1< 0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)>0\Leftrightarrow x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1>0\Leftrightarrow\frac{m-1}{m}+\frac{2m-4}{m}+1>0\)

\(\Leftrightarrow\frac{4m-5}{m}>0\left(2\right)\)

giải ( 2 ) ta được : \(\orbr{\begin{cases}m>\frac{5}{4}\\m< 0\end{cases}}\)      ( ** )

từ ( * ) và ( ** ) , kết hợp điều kiện ta có : \(\orbr{\begin{cases}m< 0\\\frac{5}{4}< m< \frac{4}{3}\end{cases}}\)

Answer 2

[Thanh Tùng DZ]

bạn NaNis ơi. mình làm xong bạn sửa đề là sao. lỡ mọi người hiểu lầm thì sao