Cho tam giác ABC có các đường cao BH và CK.Chứng minh B,K,H,C cùng nằm trên một đường tròn,xác định tâm đường tròn đó.
Cứ ai cmt đúng là mình sẽ tick ạ,xin cảm ơn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 9 2021
a: Xét tứ giác BKHC có
\(\widehat{BKC}=\widehat{BHC}\left(=90^0\right)\)
Do đó: BHKC là tứ giác nội tiếp
hay B,H,K,C cùng nằm trên một đường tròn
Tâm là trung điểm của BC
16 tháng 8 2021
Xét tứ giác AKIH có
\(\widehat{AKI}+\widehat{AHI}=180^0\)
nên AKIH là tứ giác nội tiếp
hay A,K,I,H cùng thuộc 1 đường tròn
Tâm là trung điểm của AI
7 tháng 8 2019
Gọi M là trung điểm của BC.
Tam giác BCH vuông tại H có HM là đường trung tuyến nên:
HM = (1/2).BC (tính chất tam giác vuông)
Tam giác BCK vuông tại K có KM là đường trung tuyến nên:
KM = (1/2).BC (tính chất tam giác vuông)
Suy ra: MB = MC = MH = MK
Vậy bốn điểm B, C, H, K cùng nằm trên một đường tròn tâm M bán kính bằng (1/2).BC.
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
16 tháng 8 2021
ta có tam giác AKI vuông tại K nên AKI nằm trên đường tròn đường kinh AI
tam giác AHI vuông tại H nên AHI nằm trên đường tròn đường kinh AI
Nên AKIH nằm trên đường tròn đường kinh AI, tâm là trung điểm của AI
T
7 tháng 8 2019
EM thử nha, sai thì chịu!
Gọi M là trung điểm BC. Khi đó BM = \(\frac{1}{2}BC\)(1) và CM = \(\frac{1}{2}BC\)(2)
Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền nên:
+)Tam giác KCB có trung tuyến \(KM=\frac{1}{2}BC\) (3)
Tương tự \(HM=\frac{1}{2}BC\)(4)
Từ (1), (2), (3) và (4) ta có B, K, H, C luôn cách M một khoảng không đổi và bằng \(\frac{1}{2}BC\) nên B, K, H, C cùng thuộc đường trong tâm M, bán kính \(\frac{1}{2}BC\). vậy ta có đpcm.
Hình sẽ đăng sau.
3 tháng 2 2022
a: Xét tứ giác BKHC có
\(\widehat{BKC}=\widehat{BHC}=90^0\)
Do đó: BHKC là tứ giác nội tiếp
b: Xét (BC/2) có
BC là đường kính
KH là dây
Do đó: KH<BC
16 tháng 8 2023
a: Xét tứ giác BKHC có
góc BKC=góc BHC=90 độ
=>BKHC nội tiếp đường tròn đường kính BC
=>I là trung điểm của BC
b: Xét (I) có
BC là đường kính
KH là dây
=>KH<BC
c: ΔIKH cân tại I
mà IJ là đường trung tuyến
nên IJ vuông góc KH
31 tháng 8 2021
Sửa đề: Đường cao BD
a: Xét tứ giác BEDC có
\(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}\left(=90^0\right)\)
Do đó: BEDC là tứ giác nội tiếp
hay B,E,D,C cùng thuộc 1 đường tròn
b: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔADB\(\sim\)ΔAEC
Suy ra: \(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AB}{AC}\)
hay \(AD\cdot AC=AE\cdot AB\)
Tứ giác BKHC có 2 góc BKC và BHC cùng nhìn cạnh BC bằng nhau (do cùng bằng 90)
=> BKHC nội tiếp tâm O là trung điểm BC