cho đường tròn ( O ) đường kính AB. Vẽ các dây BC , BD thuộc 2 nửa mặt phẳng đối nhau qua bờ AB sao cho BD > BC , So sánh độ dài 2 dây AD , AC
P/s : tại vì mình không biết cách chứng minh nên mọi người chứng minh chi tiết chút nhé :))
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : (O;AB/2) = OB
(O;AB/2) = OA
Lại có : AD + DO = OA
OC + BC = OB
Vì OA = OB = R => AD + DO = OC + BC
mà BD > BC => OD < OC
=> AD > BC
a, Chứng minh được ∆COD đều => A M B ^ = 60 0
b, A B C ^ = 30 0 => A O C ^ = 60 0 => l A C ⏜ = πR 3
AC = BD (gt)
=> sđ cung AC = sđ cung BD (Trong đường tròn các cung có độ dài dây trương cung bằng nhau thì có số đo bằng nhau )
Ta có
sđ cung ACD = sđ cung AC + sđ cung CD
sđ cung CDB = sđ cung BD + sđ cung CD
=> sđ cung ACD = sđ cung CDB
\(\Rightarrow sđ\widehat{EAB}=sđ\widehat{EBA}\) (2 góc nội tiếp đường tròng chắn 2 cung CDB và cung ACD có số đo bằng nhau)
\(\Rightarrow\Delta EAB\) cân tại E
Ta có
OA = OB (bán kính (O))
=> OE là trung tuyến của tg EAB
=> \(OE\perp AB\) (trong tg cân đường trung tuyến xp từ đỉnh tg cân đồng thời là đường cao)