Question

[👁💧👄💧👁]

Bài 1: Cho △ABC, điểm O nằm trong △ABC.

a, CMR: \(\widehat{BOC}=\widehat{A}+\widehat{ABO}+\widehat{ACO}\)

b, Biết \(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=90^o-\frac{\widehat{A}}{2}\)và BO là tia phân giác của góc \(\widehat{B}\). CMR: CO là tia phân giác của \(\widehat{C}\).

Bài 2: Cho △ABC, \(\widehat{A}=70^o\). Các tia phân giác của \(\widehat{B}\) và \(\widehat{C}\) cắt nhau tại I. Các tia phân giác của góc ngoài tại B và C cắt nhau tại K. Gọi E là giao điểm của BI và KC. Tính \(\widehat{BIC};\widehat{BEC};\widehat{BKC}\).

Bài 3: Cho △ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Trên tia BM lấy điểm N sao cho M là trung điểm của BN.

a, CMR: CN = AB

b, CMR: CN ⊥ AC

c, CMR: \(\left\{{}\begin{matrix}AN=BC\\AN\text{//}BC\end{matrix}\right.\)

Answer 1

[Nguyệt Dạ]

Bài 2:

Vì BI,CI lần lượt là tia phân giác của góc B và góc C

Ta có:

\(\widehat{BIC}=180^o-\left(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}\right)=180^o-\frac{\widehat{ABC}+\widehat{ACB}}{2}\)

\(\widehat{BIC}=180^o-\frac{180^o-\widehat{A}}{2}=125^o\)

BK,BI là các tia phân giác của hai góc kề bù \(\Rightarrow\widehat{EBK}=90^o\)

Tương tự ta có: \(\widehat{ICK}=90^o\)

Tứ giác IBKC có:

\(\widehat{IBK}+\widehat{ICK}+\widehat{BIC}+\widehat{BKC}=360^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BKC}+90^o+90^o+125^o=360^o\Rightarrow\widehat{BKC}=55^o\)

\(\Delta EBK\) vuông tại B có \(\widehat{EKC}=55^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BEK}=90^o-55^o=35^o\)

Answer 2

[tthnew]

HISINOMA KINIMADO vẽ dùm mình cái hình có gì mai nếu đc mình làm, giờ đi ngủ mất rồi@@