Bài1
- a,(-5/7)^n/(-5\7)^n-1 với mọi n>_1
b,(-1/2)^2n/(-1/2)^n vơi n€N
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 7 2024
1. Đề sai với $n=1$.
2.
Nếu $n$ chẵn thì hiển nhiên $n(n+5)\vdots 2$
Nếu $n$ lẻ thì $n+5$ chẵn $\Rightarrow n(n+5)\vdots 2$
Vậy $n(n+5)\vdots 2$ với mọi $n\in\mathbb{N}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 7 2024
3.
Vì $n+7, n+8$ là 2 số tự nhiên liên tiếp nên trong 2 số này sẽ có 1 số chẵn và 1 số lẻ.
$\Rightarrow (n+7)(n+8)\vdots 2$
$\Rightarrow (n+3)(n+7)(n+8)\vdots 2(1)$
Lại có:
Nếu $n\vdots 3\Rightarrow n+3\vdots 3\Rightarrow (n+3)(n+7)(n+8)\vdots 3$
Nếu $n$ chia 3 dư 1 thì $n+8\vdots 3\Rightarrow (n+3)(n+7)(n+8)\vdots 3$
Nếu $n$ chia 3 dư 2 thì $n+7\vdots 3\Rightarrow (n+3)(n+7)(n+8)\vdots 3$
Vậy $(n+3)(n+7)(n+8)\vdots 3(2)$
Từ $(1); (2)$ mà $(2,3)=1$ nên $(n+3)(n+7)(n+8)\vdots 6$
3 tháng 7 2023
1:
2n^2+5n-1 chia hết cho 2n-1
=>2n^2-n+6n-3+2 chia hết cho 2n-1
=>2n-1 thuộc {1;-1;2;-2}
mà n nguyên
nên n=1 hoặc n=0
2:
a: A=n(n+1)(n+2)
Vì n;n+1;n+2 là 3 số liên tiếp
nên A=n(n+1)(n+2) chia hết cho 3!=6
b: B=(2n-1)[(2n-1)^2-1]
=(2n-1)(2n-2)*2n
=4n(n-1)(2n-1)
Vì n;n-1 là hai số nguyên liên tiếp
nên n(n-1) chia hết cho 2
=>B chia hết cho 8
c: C=n^2+14n+49-n^2+10n-25=24n+24=24(n+1) chia hết cho 24
MT
17 tháng 6 2015
(3n-5)(2n+1)+7(n-1)=6n2-7n-5+7n-7
=6n2-12
=3(2n-4)
=>(3n-5)(2n+1)+7(n-1) chia hết cho 3, với mọi n
(n-4)(5n+3)-(n+1)(5n-2)+4=5n2-17n-12-(5n2+3n-2)
=5n2-17n-12-5n2-3n+2
=-20n-10
=5(-4n-2)
=>(n-4)(5n+3)-(n+1)(5n-2)+4 chia hết cho 5, với mọi n
NP
1
N
2 tháng 12 2018
đặt \(A=\frac{1}{3^2}+\frac{1}{5^2}+....+\frac{1}{\left(2n+1\right)^2}\)
\(A< \frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{\left(2n-1\right).\left(2n+1\right)}\)
\(A< \frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2n-1}-\frac{1}{2n+1}\right)\)
\(A< \frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{2n+1}\right)\)
vì n lớn hơn hoặc bằng 1 => 2n+1 lớn hơn hoặc bằng 3
\(A< \frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{2n+1}\right)< \frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{3}\right)=\frac{1}{3}\)
=> \(A< \frac{1}{4}\)(đpcm)
ps:tuy nhiên ko thuyết phục lắm nhưng cái đề hơi sai đoạn n >= 1 ấy :((
nếu n=1 => 2n+1=3 => 1/3^2+...+1/3^2???
CM
4 tháng 8 2018
B) n+5/n+3
Ta có:
(n+5) - (n+3) chia hết cho n+3
=>(n-n) + (5-3) chia hết cho n+3
=> 2 chia hết cho n+3
=> n+3 là Ư(2)={1 ; 2 ; -1 ; -2}
Ta có:
*)n+3= 1
n=1-3
n= -2
*)n+3=2
n= 2 - 3
n= -1
*)n+3= -1
n= -1-3
n= -4
*)n+3= -2
n= -2 - 3
n= -5
Để tớ gửi từ từ từng câu 1 nhé
Mình thêm tiêu đề là bài này là tính nhé.Mình đang cần gấp nên nhanh lên nhé