cho tam giác ABC có góc A =90 độ. Tia Bx là tia đối của tia BA. Vẽ tia phân giác By của góc CBx. Vẽ Ch vuông góc với B, Ck vuông góc với CB ( h,K thuộc By) Chứng minh góc HCA = Góc HCK
vẽ hình và chứng minh giúp mình với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 10 2015
Ta có : HCK = HBC (cùng phụ với ^BKC) (1)
HCB+HBC=90* (hai góc nhọn trong tam giác vuông)
BCA+CBA=90* (hai góc nhọn trong tam giác vuông)
Nên HCB+HBC+BCA+CBA=90+90*=180*
Hay HCA+HBA=180*
Mà HBx + HBA=180* (hai góc kề bù)
Do đó HCA=^HBx (2)
Mà HBC=^HBx (do By là phân giác) (3)
Vay từ (1), (2), (3) suy ra HCK = HCA (đpcm)
25 tháng 9 2016
Ta có : \(\widehat{HCK}=\widehat{HBC}\) ( cùng phụ với \(\widehat{BKC}\) ) ( 1 )
\(\widehat{HCB}+\widehat{HBC}=90^0\) ( 2 góc nhọn trong tam giác vuông )
\(\widehat{BCA}+\widehat{CBA}=90^0\) ( 2 góc nhọn trong tam giác vuông )
Nên : \(\widehat{HCB}+\widehat{HBC}+\widehat{BCA}+\widehat{CBA}=90^0+90^0=180^0\)
Hay : \(\widehat{HCA}+\widehat{HBA}=180^0\)
mà : \(\widehat{HBx}+\widehat{HBA}=180^0\) ( hai góc kề bù )
Do đó : \(\widehat{HCA}=\widehat{HBx}\left(2\right)\)
mà : \(\widehat{HBC}=\widehat{HBx}\) ( do By là tia phân giác ) ( 3 )
Từ ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) Suy ra : \(\widehat{HCK}=\widehat{HCA}\left(đpcm\right)\)
25 tháng 9 2016
Ta có ^HCK = ^HBC (cùng phụ với ^BKC) (1)
^HCB+^HBC=90* (hai góc nhọn trong tam giác vuông)
^BCA+^CBA=90* (hai góc nhọn trong tam giác vuông)
Nên ^HCB+^HBC+^BCA+^CBA=90+90*=180*
Hay ^HCA+^HBA=180*
mà ^HBx + ^HBA=180* (hai góc kề bù)
Do đó ^HCA=^HBx (2)
mà ^HBC=^HBx (do By là phân giác) (3)
Từ (1), (2), (3) Suy ra ^HCK = ^HCA (đpcm
Ta có : HCK = HBC ( cùng phụ với BKC) (1)
HCB + HBC = 90° ( tổng các góc trong ∆)
BCA + CBA = 90° ( tổng các góc trong ∆)
=> HCB + HBC + BCA + CBA = 180°
Hay HCA + HBA = 180°
Mà HBx + HBA = 180° ( kề bù)
Do đó : HCA = HBx (2)
Mà HBC = HBx ( By là phân giác) (3)
Từ (1)(2)(3) => HCK = HCA
Ta có : HCK = HBC ( cùng phụ với BKC) (1)
HCB + HBC = 90° ( tổng các góc trong ∆)
BCA + CBA = 90° ( tổng các góc trong ∆)
=> HCB + HBC + BCA + CBA = 180°
Hay HCA + HBA = 180°
Mà HBx + HBA = 180° ( kề bù)
Do đó : HCA = HBx (2)
Mà HBC = HBx ( By là phân giác) (3)
Từ (1)(2)(3) => HCK = HCA