Cho \(\Delta\)ABC cân tại A, trên tia đối tia CB lấy D sao cho CD = AB. Trên tia đối tia BA lấy E sao cho BE = BH (H là trung điểm BC), EH cắt AD tại F. C/minh :
a, \(\widehat{ADB}\)= \(\frac{1}{2}\)\(\widehat{ABC}\)
b, EA = HD
c, FA = FH = FD
d, Tìm số đo \(\widehat{AFH}\)và \(\widehat{ADB}\)biết \(\widehat{BAC}\)= 580
Ai nhanh + đúng = tick nha !!~~ (Khỏi vẽ hình)
b) Vì H là trung điểm BC
=> BH = HC
Mà BH = BE (gt)
=> BH = HC = BE
Vì ∆ABC cân tại A
=> AB = AC
Mà AB = CD (gt)
=> AB = AC = CD
Ta có :
EB + AB = AE
HC + CD = HD
=> AE = HD
a) Ta có :
ACB là góc ngoài tại C của ∆ACD
Vì CA = CD
=> ∆ACD cân tại C
=> D = DAC = 2D
=> ACB = D + CAD = 2D
=> D = \(\frac{1}{2}ACB\:=\frac{1}{2}ABC\)(dpcm)